【精品】四年级上册数学第二单元被除数和除数末尾有0的除法举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

被除数、除数末尾都有0的除法知识点梳理+题型总结 知识点：被除数、除数末尾都有0的除法的简便计算 1、被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：先在被除数和 除数的末尾同时划去相同个数的0,再计算，商不变。 2、用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和 除数的末尾同时划去几个0,余数的末尾就应添上几个0。 对点练习 1. 根据36÷8=4……4，在括号里填正确的数。 360÷80=（ ）……（ ） 3600÷800=（ ）……（ ） 答案：4 40 4 400 2.用简便方法计算，并验算。 320÷40 8500÷800 700÷60 880÷70 答案：8 10…… 500 11……40 12……40 竖式及验算略 重难点：运用商不变的规律计算 【例题1】算式64000÷400中，如果把被除数和除数末尾的零都划去，那么所得到的商与原来的商相比，( )。 A.扩大了 B.缩小了 C.不变 【分析】64000÷400可以运用商不变的规律转化成640÷4进行简便计算，得数是160,而题目要求把末尾的零都划去，就是变成64÷4=16，所以得到的商与原来的商相比，是缩小了。 【规范解答】B 【例题2】用简便方法计算。 450÷40 800÷300 【分析】在450÷40中，被除数和除数末尾都有1个0,可以把被除数和除数同时除以10,也就是在被除数和除数的末尾同时去掉1个0，变成45÷4,商不变，商是11，余数是1，在原算式中，余数1在十位上，表示1个十，因此450÷40的商是11,余数是10。在800÷300中，800和300都是整百数，可以把被除数和除数同时除以100,也就是在被除数和除数的末尾同时去掉2个0,变成8÷3,商不变，商是2,余数是2，因为被除数末尾去掉了2个0,所以余数2在百位上，因此余数应是200。 给力点拨：计算除法时，如果被除数和除数末尾都有0,可以去掉同样多的0,商不变，这是运用商不变的规律进行除法简便计算。在计算时，要特别注意，被除数和除数同时去掉了几个0,写余数时，要添上同样多的0。 【变式题】两个数相除，商是30，余数是20，如果把被除数和除数同时除以10，那么结果是( ). A.商30余2 B.商30余20 C.商3余20 答案：A 【变式题】用简便方法计算。 9000÷700 780÷80 答案： 9.....60 12……600 竖式略 易错点一：余数没有还原 【例题】判断：因为76÷15=5……1，所以760÷150=5……1。（ ） 【错误解法】X 【正确解法】√ 【误点分析】错误解法错在余数没有还原。算式中虽然利用商不变的规律把被除数和除数同时乘10，商不变，但余数“1”是被除数十位上的数，因此正确的余数是10。 【变式题】判断：a÷b＝15……50(b不为0),若a和b都除以5，则结果是15……10。（ ） 答案：√ 易错点二：简算时被除数和除数没有除以相同的数 【例题】用竖式计算9800÷160。 【错误解法】9800÷160=6……200 【正确解法】9800÷160=61......40 【变式题】用竖式计算。 3900÷30 7800÷700 9300÷3000 38700÷900 答案：130 11 …… 100 3…… 300 43 竖式略 教材延伸拓展 拓展点：运用假设法与列表法探索商和余数的变化规律 【例题1】两个数相除，商是8,余数是5。如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，那么商是多少?余数是多少?你能发现什么规律? 【规范解答】商是8，余数是15。发现的规律：当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数随之扩大相同的倍数。 给力点拨：当遇到没有对被除数和除数提出明确要求的题目时，可以先通过假设确定一个符合条件的数，进而求出其他的未知数。 【变式题】两个数相除，商是6,余数是12，如果被除数和除数同时扩大到原来g3倍，那么商是多少?余数是多少 答案：商是6,余数是12×3=36 【例题2】480÷140的商是( )，余数是( )。把被除数和除数同时除4，那么商是( )，余数是( )。 【分析】用竖式计算出480÷140的商和余数，480÷140=3……60，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以4，商不变，余数也随着除以4，余数是15。 【规范解答】3 60