期中测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）

期中测试卷（拔尖卷） （满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021•西城区校级开学）下列说法正确的是（　　） A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．2n+1表示一个奇数 D．非负数包括零和正数 【思路点拨】 A，﹣a无法确定它的大小； B，正整数，零，负整数统称为整数； C，n时不成立； D，非负数指的是不是负数的数，所以包括零和正数． 【解答过程】 解：A；﹣a无法确定它的大小，所以A错误， B：正整数，零，负整数统称为整数，所以B错误， C；n时，2n+1＝0，0不是奇数，所以C错误， D；非负数指的是不是负数的数，所以包括零和正数，所以D正确． 故选：D． 2．（2020秋•张湾区期中）在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（　　） A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元 【思路点拨】 先用小惠买水果的钱数减去小明买水果的钱数得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱数，再用小明买水果的钱数减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱数得到买2斤西瓜和2斤橙子的钱数，相减即可求解． 【解答过程】 解：[27.6﹣（32.2﹣27.6）]÷2 ＝（27.6﹣4.6）÷2 ＝23÷2 ＝11.5（元）． 故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元． 故选：C． 3．（2021春•开州区期末）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么下列结论正确的是（　　） A．0＜a＜b＜c B．a＜0＜b＜c C．a＜b＜0＜c D．a＜b＜c＜0 【思路点拨】 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 【解答过程】 解：∵|a|＞|c|＞|b|， ∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB＝BC， ∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方， ∴a＜b＜0＜c， 故选：C． 4．（2020秋•南京期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　） ①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|． A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 【思路点拨】 根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可． 【解答过程】 解：①根据数轴可以知道：﹣2＜a＜﹣1， ∴1＜﹣a＜2， ∴0＜﹣a﹣1＜1，符合题意； ②∵﹣2＜a＜﹣1， ∴﹣1＜a+1＜0， ∴0＜|a+1|＜1，符合题意； ③∵﹣2＜a＜﹣1， ∴1＜|a|＜2， ∴﹣2＜﹣|a|＜﹣1， ∴0＜2﹣|a|＜1，符合题意； ④∵1＜|a|＜2， ∴|a|＜1，符合题意． 故选：D． 5．（2020秋•江北区校级期中）已知abc≠0，则的值是（　　） A．±1 B．±2 C．0 D．±1或±2 【思路点拨】 分4种情况讨论①当a＜0，b＜0，c＜0时，②当a＞0，b＞0，c＞0时，③当a＞0，b＞0，c＜0时，④当a＜0，b＜0，c＞0时，分别求解即可． 【解答过程】 解：分4种情况： ①当a＜0，b＜0，c＜0时，abc＜0， 原式＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣1）＝﹣2； ②当a＞0，b＞0，c＞0时，abc＞0， 原式＝1+1+1﹣1＝2； ③当a＞0，b＞0，c＜0时，abc＜0， 原式＝1+1+（﹣1）﹣（﹣1）＝2； ④当a＜0，b＜0，c＞0时，abc＞0， 原式＝（﹣1）+（﹣1）+1﹣1＝﹣2． 故选：B． 6．（2020秋•温州月考）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【思路点拨】 利用数轴，通过观察点B在翻折过程中对应的数字的分别为：1，1，空；4，4，空；7，7，空；•••，每三个为一个周期，且第一次与第二次的相同都为1，第四次与第五次相同都为4，第七次与第八次相同都为7，•••，可得第3n+1次与第3n+2次相同都为3n+1，第2020次与第2021次相同都为2020，结论可得． 【解答过程】 解：由题意可得，在翻折的过程中，点B依次对应的数字为：1，1，空；4