[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学八年级数学课件：三角形内角和定理

三角形内角和定理 藏在信封后面的是什么三角形？ 直角三角形 钝角三角形 你能画出有两个直角的三角形吗？ 三角形的三个内角之和是多少？ 想一想 有什么办法可以验证？ zxxk 把三个角拼在一起试试看 1.unknown 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 67.unknown 68.unknown 69.unknown 已知：△ABC， 求证：∠A+∠B+∠C=180° A B C 有什么方法可以得到１８０°？ 平角的度数是１８０° 两直线平行，同旁内角的和是１８０° 在我们所拼出来的图形中,若不把三个角剪下来拼合上去，你有没有办法把其他两个角“搬”到如图的位置上去呢？ Zx/xk 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 56.unknown 57.unknown 58.unknown A B C D 作CE∥BA， ） E 1 ） 。 。 于是∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)， 且∠B=∠2 又因为 ∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)， zx,xk 所以 ∠A+∠B+∠ACB=180° 2 × × (两直线平行，同位角相等). (等量代换). 证法1： 作BC的延长线CD， 证法2： A B C E 分析： 同旁内角互补 两直线平行 角的等量代换 三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 18.unknown 19.unknown 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 16.unknown 17.unknown 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 Zx,,xk 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° 所以∠B+∠C=100° 因为∠B=∠C 所以∠B=∠C=500 例1： 已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x 列出方程 ： x=20° 答：三个内角度数分别为20°,60°,100° 。 例2： x+3x+5x=180° 藏在信封后面的是什么三角形？ 直角三角形 钝角三角形 这节