1.2 2.2 全称量词与存在量词 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§2　常用逻辑用语 2.2　全称量词与存在量词 一、选择题 1．下列命题中是存在量词命题的是(　　) A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等 C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数 2．将命题“x2＋y2≥2xy”改写成全称量词命题为(　　) A．对任意x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy成立 B．存在x，y∈R，使x2＋y2≥2xy成立 C．对任意x＞0，y＞0，都有x2＋y2≥2xy成立 D．存在x＜0，y＜0，使x2＋y2≤2xy成立 3. 已知命题p：∃n∈N,2n＞1000，则p的否定为(　　) A．∀n∈N,2n≤1000 B．∀n∈N,2n＞1000 C．∃n∈N,2n≤1000 D．∃n∈N,2n＜1000 4．设x∈Z，A是奇数集，B是偶数集，则“∀x∈A,2x∈B”的否定是(　　) A．∀x∈A,2x∉B B．∀x∉A,2x∉B C．∃x∉A,2x∈B D．∃x∈A,2x∉B 5．下列命题中的假命题是(　　) A．∃x∈R，x3≤0 B．∃x∈R，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))3<0 C．∀x∈R，x2≥0 D．∀x∈R，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))2>0 6．下列命题正确的个数是(　　) ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“∀x∈R，x2＋2<0”是全称量词命题； ③命题“∃x∈R，x2＋4x＋4≤0”的否定形式是“∀x∈R，x2＋4x＋4>0”． A．0 B．1 C．2 D．3 7．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是(　　) A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2≤0 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使eq \f(1,x)>2 8．命题“∀x∈N，x3>x2”的否定形式为(　　) A．∀x∈N，x3≤x2 B．∃x∈N，x3>x2 C．∃x∈N，x3<x2 D．∃x∈N，x3≤x2 9．(多选)下列命题错误的是(　　) A．∀x∈{－1,1},2x＋1>0 B．∃x∈Q，x2＝3 C．∀x∈R，x2－1>0 D．∃x∈N，|x|≤0 10．已知命题p：∃x>0，x＋a－1＝0，若p为假命题，则a的取值范围是(　　) A．{a|a<－1} B．{a|a≥1} C．{a|a>1} D．{