三 长方形和正方形（尖子生学案）-2021-2022学年三年级上册数学【拔尖特训】苏教版

3. 200克 解析:结合题中两幅图, 可知4只小鸡的质量与2只小狗的质 量相等,即2只小鸡的质量与1只小 狗的质量相等,即2只小鸡重400克。 200+200=400(克),故1只小鸡重 200克。 4. 菠萝最重 桃最轻 解析:从第一 幅题图可以得出一个苹果和两个桃 一样重,那么苹果比桃重。从第二幅 题图可以得出梨比苹果重。从第三 幅题图可以得出一个菠萝和两个梨 一样重,那么菠萝比梨重。所以菠萝 比梨重,梨比苹果重,苹果比桃重。 [综合拓展题] 1. 11种不同的质量 6-5=1(克), 2克,5-2=3(克),6-2=4(克), 5克,6克,2+5=7(克),2+6= 8(克),5+6-2=9(克),5+6= 11(克),2+5+6=13(克) 2. 答案不唯一,如添加1克和7克的 两个砝码。如果只用一个砝码,那么 可以称出3种不同的质量:1克、3克 和7克;如果用两个砝码,那么可以 称出5种与之前不同的质量:1+3= 4(克),1+7=8(克),3+7=10(克), 3-1=2(克),7-1=6(克);如果用 三个砝码,那么可以称出3种与前面 都不同的质量:7+1-3=5(克),7+ 3-1=9(克),7+1+3=11(克),一 共有3+5+3=11(种)。 三 长方形和正方形 [教材思考题] 1. 36÷4=9(厘米) 24÷4=6(厘 米) 9+6=15(厘米) 15×2= 30(厘米) 9×2=18(厘米) 30+ 18=48(厘米) 解析:如下图,可以 通过平移将求组合图形的周长转化 为求长方形的周长。 2. 3+2=5(分米) 8+5=13(分米) 13×2=26(分米) 解析:如下图(单 位:分米),可以将求组合图形的周长 转化为求长为8分米、宽为3+2= 5(分米)的长方形的周长。 [综合拓展题] 1. 周长最大:12×4=48(厘米) 48+4=52(厘米) 52×2=104(厘 米) 周长最小:4×4=16(厘米) 16+12=28(厘米) 28×2=56(厘 米) 解析:一般情况下,要使拼成的 长方形的周长最大,应该把短的边, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 即长方形的宽拼在一起;要使拼成的 长方形的周长最小,应该把长的边, 即长方形的长拼在一起。 2. 4+7+4=15(厘米) 15×2= 30(厘米) 解析:如图(单位:厘米), 当把两条5厘米的边重合在一起时, 可以拼成一个长方形,长方形的长是 4+7=11(厘米),宽是4厘米。 3. 第一种:16÷4=4(厘米) 24+4= 28(厘米) 28×2=56(厘米) 第二 种:24÷4=6(厘米) 16+6=22(厘 米) 22×2=44(厘米) 第三种: 12+12=24(厘米) 16÷2=8(厘 米) 12+8=20(厘米) 20×2= 40(厘米) 解析:将一张长方形纸对 折2次,既可以横着对折2次,也可以 竖着对折2次,还可以先横后竖(或先 竖后横)各对折1次。如图①,横着对 折2次,折出的小长方形的长是24厘 米,宽是16÷4=4(厘米);如图②,竖 着对折2次,折出的小长方形的长是 16厘米,宽是24÷4=6(厘米);如图 ③,先横后竖(或先竖后横)各对折 1次,12+12=24(厘米),折出的长方 形的长是12厘米,宽是16÷2= 8(厘米)。 4. 第一种:20+16=36(分米) 36× 2=72(分米) 第二种:20+16= 36(分米) 36×2=72(分米) 2+ 2=4(分米) 72+4=76(分米) 解析:当剪去的小正方形在长方形复 合板的一个角上时(如图①),剩下的 图形是不规则的,可以用平移的方法 把不规则图形的周长转化为长方形 的周长,即剩余部分的周长与原来长 方形复合板的周长相同;当剪去的小 正方形在长方形复合板的一条边上 时(如图②),剩余部分的周长等于原 来长 方 形 复 合 板 的 周 长 加 2 个 2分米。 四 两、三位数除以一位数 [教材思考题] 1. 14 42 解析:根据女同学的数量 是男同学的3倍,把男同学的数量看 作1份,女同学的数量就是这样的 3份,则男、女同学共有1+3=4(份), 也就是56名,那么每份数就是男同学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋