2.7 有理数的减法-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步教学课件（华东师大版）

七年级数学上（HS） 精品教学课件 授课教师： 2.7 有理数的减法 第2章 有理数 1.理解掌握有理数的减法法则；（重点） 2.会进行有理数的减法运算；（重点、难点） 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算. 学习目标 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数. （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）= （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） = （5） （–7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （–8） = 20 –29 1 –15 16 –8 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 0 导入新课 回顾与思考 算一算： * 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？ 解：根据题意可得 8848-(-155) = ？ 思考 我们刚刚学过有理数的加法，那么跟上面那样的有理数减法该怎么算？ * 问题 3－(-3)= 你是怎么计算出来的呢？ 根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？ +6 +6 问题引导 再举几组数试试，你能发现什么规律 +（-3）=+3 即： 一、有理数的减法法则 请根据提供的式子完成下列问题 （-3）+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ②（–10）–（–8）= ①（+7）－（+10）= -3 -2 ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）= -3 -2 于是： （+7） －（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） （+7）－（+10）= （+7）+（-10） 减数变为相反数 据此，你能得出什么结论呢？ （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减号变加号 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1. 减 加 2. 数 相反数 a–b=a+(–b) 总结归纳 例1 计算： （1）（-32）-（+5）; （2）7.3-（-6.8）; （3）（-2）-（-25）; （4）12-21. 解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37; （2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1; （3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23; （4）12-21=12+（-21）=-9. 典例精析 问题2 哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低 温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 问题3 某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？ 12-（-10）= = ？ 10-（-20）= = ？ 0 5 10 -10 -5 12℃ -10℃ 22℃ 22℃ 30米 30米 12+10 10+20 ？ -20米 10米 ？米 二、有理数的减法的应用 通过图示，让学生先算出数值。 * 例2 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ [解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃. 1.计算: （1） (-16)-(-9); （2） 2-7; （3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）. 解： (1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7; (2) 2-7=2+(-7)=-5