4.3 相似多边形-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（北师大版）

所以AB,BC,BF,DE这四条线段成拨高提升练 所以AE=AC,所以 4 所以CF=CD-DF=6-4=2(cm) 因为∠F=∠F,所以△FDC△FBD 因为∠B+∠C+∠CAB=18 21.解:设=出十x=工十=k 当CF与AE是对应边时,矩形CFNM 所以∠EDA=∠B=40 (2)因为 (2)如题图③所示,因为 3,BC=4, 矩形AEFD (2)因为△FX△PBD,所以BF=BD 因为∠CDA=90°-∠CAD=90 Nd y+e=kr,zt r-ky,r+y=kz ∠ABC=90 所以CFCM 即 因为∠BDC=∠BCA=90°,∠B=∠B 所以2(x+y+)=k(x+y+z) 所以AC=5 ∠CAB=900-25°=6 所以△BDCU△BCA,所以 解得k=2 解得CM=4(cm) 所以∠CDE=25 解得BC=5. 所以y+z=2x,z+ 因为AD平分∠BAC,所以 所以=4÷2=2(s) 当CF与AD是财应边时,矩形CFNM 所以AC·BF=BC·D 能力达标练 第2课时等比性质 解得x B9.D10.2或4.5 矩形ADFE, 拔高提升练 11.解:(1)△ABC△EBD.理由如下:因为 基础对点练 所以BD=3BC=3 即 5.解:(1)因为AB=AC.所以∠B=∠C 1.B2.A3.A4. 2平行线分线段成比例 因为△ABC≌△DEF, 所以AD √BD+AB 解得CM=1(cm) 所以∠AEF=∠B 因为∠CBA=∠EBD, 6解:(1)因为===2 基础对点练 因为∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B 1.D2.D +∠BAE, (2)ED⊥AB.理由如下:由(1)证得 所以a=2c 2d=2,所以日+2 3.解:(1)因为l1∥l2∥3 综上所述,当点MN运动时间为。s或 所以∠CEM=∠BAE 3相似多边形 △ABC∽△EBD,所以∠EDA=∠C 所以△ABE∽△ECM 90°,所以ED⊥AB. 2s时,矩形CFMM与矩形AEFD相似 (2)因为a=C 基础对点练 (2)能.理由如下:因为∠AEF=∠B=:12.解:(1)因为AB=14,AE=12,BD=7 所以DE=1EF=6. 1.D2.A3.2:24.42 4探索三角形相似的条件C且∠AME>AC BC=28 所以a=2b 所以∠AM >∠AEF,所以AE≠AM AB AB 2 5.解:(1)因为四边形ABCD回边第1课时两角判定三角形相似 当AE=EM时,△ABE≌△ECM BC282 所以2b-2×2d+3×2f=5, (2)因为l1∥l2∥l3,所以 基础对点练 所以CE=AB=5, 所以b-2d+3f=2.5. 所以BC=3AB=3×6=9 所以∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360 L C 所以BE=BC-CE=6-5= BC BA 7.解:△ABC为等边三角形.理由如下 所以AC=AB+BC=6+9=15. 10°-110°-90°=120°, 3.解:相似.理由如下:在△ABC中,∠B 当AM=EM时,∠MAE=∠MEA 因为∠B=∠B,所以△ABD△CBA 因为a,b,c是△ABC的三条边 2)因为四边形ABCD∽四边 80°-∠A-∠C=79 所以∠MAE+∠BAE=∠MEA+所以∠BAD=∠C 所以a+b+c≠0. 1.C5,A6. 形A1B1C1D 在△ABC和△DEF中 ∠CEM,即∠CAB=∠CEA 因为∠BAD=∠EAC 因为“bb 又因为∠C=∠C,所以△CAEC△CBA, 所以∠EAC=∠C, 8.解:因为h∥2∥,所以BC=DE 所以△ABC△DEF. 所以EC=AE=12. ,所以CE= (2)△AED△BEA.理由如下 因为AB=3,AD=2,DE=4,所以 4.C5.B6.22.28 所以BE=6-25=1 因为BC=28,BD=7,EC=12 所以BC=12,AD=6, 8.解:因为BD为∠ABC的平分线, 所以DE=9 a+b+ 所以四边形ABCD的周长=AB+BC+ 所以∠ABD=∠CBD 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 CD+AD=9+12+15+6-42. 因为CD∥AB 所以BE的长为1或 四一是一-#-2 解得BC=6. 6.C7.C8.B 所以∠D=∠ABD, 第2课时两边一夹角判 ED EA 所以 所以△ABC为等边三角形 因为l∥∥l2,所以pF= 8.B9.B10.4:8:7 因为在□ABCD中,AB∥EF,AB=1,AD所以BC∠CBD 定三角形相似 EA EB 又因为∠AED=∠BEA 7.5-3+6,解得BF=2.5 基础对点练 所以△AED△BEA. 11.解:设AB=7x, 2.AE=AB, 所以CD=4 1.B2.C 域高提升练 x BC=8x CD=ll