2.1 认识一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（北师大版）

因为EG平分∠HEF, 所以∠HEG=∠FEG, 2用配方法求解一元 所以x1=2+y 能力达标练 8.解:(1)因为△=(-5)2-4×3×2=1>0 (3)设有x人参加聚会,根据题意,得 次方程 10.C11.B12.-113.81 所以方程有两个不相等的实数根 所以∠FGE=∠FE (3)将原方程整理,得x2+2x=15, 14.解:(1)移项,得12x2+7x=-1, (2)方程整理得x2+5x+10=0. 所以EF=GF 第1课时用配方法求解二次项 配方,得x2+2x+12=15+12, 因为△=52-4×1×10=-15<0, 解得x1=10,x2=-9(不合题意,舍去) 又因为∠EFG=90° 二次項系数化为1,得x2+ 即(x+1)2=16 所以方程没有实数根 答:参加聚会的有10人 所以平行四边形EFGH是正方形 系数为1的一元二次方程 两边开平方,得x+1=±4 配方,得x2+7 (3)方程整理得x2+23x+3=0 拓展:琪琪的思考对 第二章一元二次方程1.B2.C3.x=2 即x+1=4或x+1=-4 因为△=(23)2-4×1×3=0 设从点O共引出a条射线,若共有20个角 所以x=3,x2=-5. 所以方程有两个相等的实数根 则有a(a-1)=20,解得a 17.解:设人行通道的宽度为x米,根据題意 9.解:(1)因为方程有两个不相等的实数根 1认识一元二次方程5解:项,将223 得(30-3x)(24-2x)=480 所以(-3)2-4×(-k)>0. 与a为正整数矛盾 整理,得x2-22x=-40 所以不可能有20个 第1课时认识一元二次方程 即4k>-9,解得 配方,得x2-22x+121=-40+121, 第2课时用公式法求解 开方,得x+=± (2)若k是负整数,k只能为-1或-2. 基础对点练 两边开平方,得x1=5 即(x-11)2=81 一元二次方程的实际应用 开方,得 如果k=-1,原方程为x2-3x+1=0. 1.C2.B3.A (2)移项,得(x+5)2=9 基础对点练 4.2x2-9x-8=0 两边开平方,得x+5=±3 解得x1=20(不合题意,舍去),x2=2. C2.B3.B4.6+62 即x+5=3或x+ 即人行通道的宽度是2m 解得x1-2 5.x2+40x-1200 所以x 拔高提升练 (2)二次项系数化为1,得x+4x=8,(如果k=-2,原方程为x2-3x+2=0,解5解:设原正方形的边长为由题意,得(x 6.解:(1)设中间的奇数为x (3)两边开平方,得x-4=±(5-2x) 18.解:(1)小静的解法是从第⑤步开始出现 得x1=1 7)x-7x=72,解得x=18或x=-4(不 则(x-2)2+x2+(x+2)2=251 即x-4=-(5-2x)或x-4=5-2r 错误,正确解法如下 配方,得x+x 3+能力达标练 合题意,舍去) 所以原正方形的边长为18m 化为一般形式为3x2-243=0 因为x2+2x-8=0,所以x2+2x=8, 2)设一直角边长为xcm 10.C1.D12.A13.~3±、5 (4)将原方程整理,得(x-1)2 所以x2+2x+1=8+1,即(x+1)2=9, 则另一直角边长为(17-x)cm 则x+1=±3 14.解:(1)x2-2√3x+3=0, 8.解:(1)因为方程有两个相等的实数根,所 则x2+(17-x)2=132, 两边开平方,得x1=+/3-±3 所以x=-1±3, 因为a=1,b=-23, 以(b-2)2-4×(b-3)=0,所以b=4. 化为一般形式为x2-17x+60=0. +2 △=b2-4ac=12-12=0 (2)当c为斜边时,c=、32+4=5;当b为 能力达标练 移项,得x=1+ (2)因为x2+2nx-8m2=0 开方,得x+8=±, b士√b-4ac23±0 斜边时,c=√42-32=/7 7.D8.a≠3 即原方程的解为n= 10.解:根据题意,得(x+1)·2x-(x+6.B7.A 所以=一3,x2-4 即c的值为5或/ 所以x1=x2=√3 解:不能.理由如下 所以(x+n)2=9n2 (2)3(x2 设矩形的长为xcm,则宽为(20-x)cm 2)(x-2)=22, 15.解:设P,Q两点从出发经过ts时,点P 整理,得2n2+2x-x2+4=2,即x2+8.(193(2)164(3)0010 所以x+n=±3n Q间的距离是8cm,则PB=10-3t,BQ 整理,得3x2-4x+1=0 当x(20-x)=110时,x2-20x+110=0 2n,x2=-4n 因为a=3,b=-4,c=1,△=B2-4ac=16 因为△=b2-4c=202-4×110=-40<0 x-18=0,它符