第七章 平行线的证明（基础过关）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第七章 平行线的证明（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.在四边形ABCD中，如果∠B+∠C＝180°，那么（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直 2.下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．相等的两个角是对顶角 D．菱形的对角线相等且互相垂直 3.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件： ①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠4＝∠7． 其中能说明a∥b的条件序号为（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 4.如图，下列推理错误的是（　　） A．∵∠1＝∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2＝∠4 C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3＝180°，∴a∥c 5.下列说法中，错误的是（　　） ①a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若a∥b，b∥c，则a∥c； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6.下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行 C．两直线相交，其中相等的两个角是对顶角 D．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 7.有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（　　）盘． A．1 B．2 C．3 D．4 8.下列说法中，正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行 9.如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（　　） A．62° B．68° C．78° D．90° 10.如图，要使AD∥BC，那么应满足的条件是（　　） A．∠A＝∠C B．∠C＝∠CBE C．∠A+∠D＝180° D．∠A＝∠CBE 11.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 12.如图，△ABC中BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠BDC＝120°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．75° 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，则∠4＝　　　　． 14.如图，添加一个你认为合适的条件　　，使AD∥BC． 15.如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件　　，使得AB∥CE． 16.如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2+∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，⑤∠6＝∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有　　　　　　（只填序号）． 三、解答题（9小题，共52分） 17.在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°，求∠B、∠C的度数． 18.如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数． 19.如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？ 20.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，且∠AFE＝50°，求∠ACB的度数． 21.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于E． （1）若AD⊥BC于D，∠C＝40°，求∠DAE的度数； （2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC． 22.如图，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．若∠EFC＝62°，求∠C的度数．根据提示将解题过程补充完整． 解：∵∠CDM+∠CDN＝180°（平角）， 又∵∠AEM+∠CDN＝180°（已知）， ∴∠AEM＝∠CDM∴AB∥CD，（　　　　　　　　　　　　　） ∴∠AEF+（　　　　）＝180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠EFC＝62°， ∴∠AEF＝（　　　　） ∵EC平分∠AEF， ∴∠AEC＝（　　　　）．（角平分线的定义） ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠