第四章 一次函数（能力提升）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第四章 一次函数（能力提升） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（　　） A．S B．R C．π，r D．S，r 2.函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≠3 3.在下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝x2 C．y＝ D．y＝ 4.若y＝（m+2）x+3是一次函数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 5.若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣2），B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 6.如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点（m，1）、（2，n），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0 7.我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（　　） A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60 8.如图，一次函数y＝kx+b与x轴的交点为P，则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣1 9.已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10.已知函数y＝kx（k≠0），y随x增大而增大，那么函数y＝kx+k的图象是（　　） A． B． C． D． 11.图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理降低运营成本，从而实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③．下列说法正确的是（　　） A．点A表示的是公交车公司票价为1元 B．点B表示乘客为0人 C．反映乘客意见的是③ D．反映乘客意见的是② 12.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　） A．3或5 B．4或6 C．3或 D．5或9 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.函数y＝中自变量x的取值范围是　≠﹣　　　　　． 14.若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝　　． 15.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿C→B→A的路径移动的动点，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则y与x的函数关系式为　　． 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（9小题，共52分） 17.函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数． （1）求k的值； （2）当y＝﹣3时，求x的值． 18.已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）． （1）求b的值； （2）求关于x的方程kx+b＝0的解； （3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小． 19.某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表： 数量x（kg） 1 2 3 4 5 … 售价y（元） 4+0.5 8+1.0 12+1.5 16+2.0 20+2.5 … （1）求出售价y与商品数量x之间的关系式； （2）王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？ 20.如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0