九上第3章 概率的进一步认识（典型题专练）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（北师大版）

九上第3章 概率的进一步认识典型题专练 一、单选题 1．（2018·天津蓟州区·中考模拟）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】P（摸到红球）=．故选A． 2．（山东潍坊市·九年级）在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为2的概率为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 试题分析：按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个，再根据概率公式求出概率即可． 如图，可以找到4个恰好能使△ABC的面积为2的点，所以选择C 考点：概率公式，三角形的面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值． 3．（2018·夏津实验中学九年级期末）如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】列出事件的出现次数的树状图，用概率公式求解即可. 【详解】解：为方便起见, 我们将3件上装和3件裤子从1 至 3 编号. 根据题意, 所有可能的结果如下图所示, 且各种结果发生的可能性相同. 所有可能的结果总数为n=33=9,它们取自同一套的可能的结果总数为m=3 .所以P=， 故选D. 【点睛】本题复习简单事件的概率计算，事件的出现次数可以用画树状图法求出，也可以用列表法求出，注意要不重不漏. 4．（2019·陕西岐山县·九年级期中）岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可． 【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3， 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=， 故选B. 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 二、填空题 5．（2018·四川省巴中中学）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____． 【答案】 【分析】用列表法与树状图法求解即可. 【详解】解:用列表法列举出总共4种情况，分别为：正正、正反、反正、反反， 其中一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况为：正反、反正 所以概率是， 故答案是. 【点睛】本题考查了求随机事件的概率, 用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比. 得到所求的情况数是解决本题的关键. 6．（2018·全国九年级单元测试）抽屉中有把外观一模一样的钥匙，其中两把分别是小丁和小冬房门的钥匙．小丁先取一把，再让小冬取一把，正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的概率是________． 【答案】 【分析】首先分别用A、B、C表示小丁、小冬以及其他房门的钥匙，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的情况，利用概率公式即可求得答案． 【详解】解：分别用A、B、C表示小丁、小冬以及其他房门的钥匙，画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的有1种情况，∴正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的概率是． 故答案为． 【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 7．（2018·河北安国市·九年级期中）一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的2个红球与2个白球，随机摸出两个球，恰好摸到两个红球的概率是_____． 【答案】 【分析】列举出所有情况，让摸出两个球均为红球的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【详解】画树形图得： ∵从中随机摸出两个球，摸到的两个球颜色的不同组合为12种，恰好摸到两个红球的结果数为2种，∴P（恰好摸到两个红球）． 故答案为． 【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求随机事件的概率，树状图法可以不重不漏的列举出