4.3 一次函数的图象-2021-2022学年八年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 4.3.1正比例函数的图象与性质 知识要点 1．描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 2．一般地，正比例函数 (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线图象与性质如下表： 图象 性质 1.直线经过第一、三象限； 2.y的值随x值的增大而增大 3.自变量x的取值范围是全体实数； 4.是经过原点(0，0)和(1，k)的一条直线； 5.在正比例函数中，|k|越大，直线越靠近y轴，即直线与x轴正半轴的夹角越大；|k|越小，直线越靠近x轴，即直线与x轴正半轴的夹角越小 1.直线经过第二、四象限； 2.y的值随x值的增大而减小 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．下列图象中，表示正比例函数图象的是　　 A． B． C． D． 【解析】、不是正比例函数图象，故此选项错误； 、是正比例函数图象，故此选项正确； 、不是正比例函数图象，故此选项错误； 、不是正比例函数图象，故此选项错误； 故选：． 2．正比例函数的图象如图所示，则的值为　　 A． B． C． D． 【解析】由图知，点在函数上， ， 解得： 故选：． 3．一次函数的图象平分　　 A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 【解析】， 一次函数的图象经过二、四象限， 一次函数的图象平分二、四象限． 故选：． 4．函数的图象经过　　 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 【解析】，， 函数经过第一、三象限且经过原点， 故选：． 5．当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一平面直角坐标系中的图象大致为　　 A． B． C． D． 【解析】当时，与的函数解析式为， 此时图象则第一象限， 当时，与的函数解析式为， 此时图象则第二象限， 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．正比例函数的图象是　一条直线　，当时，直线过第　 　象限，随的增大而　 　． 【解析】正比例函数的图象是一条直线，当时，直线过第 一、三象限，随的增大而增大． 故答案为：一条直线；一、三；增大． 7．画正比例函数的图象，比较简单的方法是过点　　和　　作一直线即可得到． 【解析】画正比例函数的图象，比较简单的方法是过点和原点作一直线即可得到， 故答案为，原点． 8．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是　　．（按从大到小的顺序用“”连接） 【解析】正比例函数，的图象在一、三象限， ，， 的图象比的图象上升得快， ， 的图象在二、四象限， ， ， 故答案为：． 三．解答题（共2小题） 9．函数是正比例函数． （1）求的值； （2）当时，求的值． 【解析】（1）该函数是正比例函数， ， 解得：； （2）当时，该函数的解析式为：， 当时，， 解得：． 10．写出下列各题中与之间的函数表达式，并判断其是否为一次函数或正比例函数． （1）一个长方形的长为，宽为．面积为； （2）某种茶杯每只13元，买只茶杯共花去元； （3）蓝鲸年幼时平均每天可增长，若一只小蓝鲸现在的体重是，天后的体重为． 【解析】（1）依题意得，则，不是的一次函数； （2）依题意得，是的正比例函数； （3）依题意得，是的一次函数． $课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 4.3.1正比例函数的图象与性质 知识要点 1．描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 2．一般地，正比例函数 (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线图象与性质如下表： 图象 性质 1.直线经过第一、三象限； 2.y的值随x值的增大而增大 3.自变量x的取值范围是全体实数； 4.是经过原点(0，0)和(1，k)的一条直线； 5.在正比例函数中，|k|越大，直线越靠近y轴，即直线与x轴正半轴的夹角越大；|k|越小，直线越靠近x轴，即直线与x轴正半轴的夹角越小 1.直线经过第二、四象限； 2.y的值随x值的增大而减小 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．下列图象中，表示正比例函数图象的是　　 A． B． C． D． 2．正比例函数的图象如图所示，则的值为　　 A． B． C． D． 3．一次函数的图象平分　　 A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 4．函数的图象经过　　 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 5．当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一平面直角坐标系中的图象大致为　　 A．