4.2一次函数与正比例函数-2021-2022学年八年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 4.2一次函数与正比例函数 知识要点 若两个变量，间的对应关系可以表示成(，为常数，)的形式，则称是的一次函数．特别地，当＝____0____时，称是的正比例函数． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．在下列式子中，表示是的正比例函数的是　　 A． B． C． D． 【解析】．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意； ．是正比例函数，故本选项符合题意； ．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意； ．不是正比例函数，故本选项不符合题意； 故选：． 2．下列函数①；②；③；④中，是的一次函数的是　　 A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 【解析】函数①；③；④是的一次函数， 故选：． 3．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为　　 A． B． C． D． 【解析】解；、是正比例函数，故错误； 、是反比例函数，故错误； 、是一次函数，故正确； 、是反比例函数，故错误； 故选：． 4．下列各关系中，符合正比例关系的是　　 A．正方形的周长和它的一边长 B．距离一定时，速度和时间 C．圆的面积和圆的半径 D．正方体的体积和棱长 【解析】、根据题意知，与是正比例关系；故本选项正确； 、根据题意知，与，是反比例关系；故本选项错误； 、根据题意知，与是二次函数关系；故本选项错误； 、根据题意知，不符合正比例函数的定义；故本选项错误； 故选：． 5．下列说法中不正确的是　　 A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 【解析】、正确，一次函数，当时函数不是正比例函数； 、正确，因为正比例函数一定是一次函数； 、正确，一次函数，当时函数是正比例函数； 、错误，一次函数，当时函数不是正比例函数． 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．函数的图象经过点，则的值为　　． 【解析】把点代入得 ， ， 所以正比例函数解析式为． 故答案为：； 7．若函数是一次函数，则满足的条件是　　． 【解析】由题意得：， 解得：． 故答案为：． 8．若是关于的正比例函数，则的值为　　． 【解析】是关于的正比例函数， 且， 解得：， ． 故答案为：． 三．解答题（共2小题） 9．写出下列各题与的函数关系式，并判断是不是的正比例函数． （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费（元与字数（个的关系； （2）地面气温是，高度每升高，气温下降，气温与高度的关系． （3）圆的面积与半径的关系． 【解析】（1）由题意得：，是的正比例函数； （2）由题意得：，不是的正比例函数； （3）由题意得：，不是的正比例函数． 10．已知函数． （1）当，为何值时，是的一次函数？ （2）当，为何值时，是的正比例函数？ 【解析】（1）由题意得：，且，为任意实数， 解得：，为任意实数； （2）由题意得：，且，． 解得：，． $课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 4.2一次函数与正比例函数 知识要点 若两个变量，间的对应关系可以表示成(，为常数，)的形式，则称是的一次函数．特别地，当＝ 时，称是的正比例函数． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．在下列式子中，表示是的正比例函数的是　　 A． B． C． D． 2．下列函数①；②；③；④中，是的一次函数的是　　 A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 3．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为　　 A． B． C． D． 4．下列各关系中，符合正比例关系的是　　 A．正方形的周长和它的一边长 B．距离一定时，速度和时间 C．圆的面积和圆的半径 D．正方体的体积和棱长 5．下列说法中不正确的是　　 A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 二．填空题（共3小题） 6．函数的图象经过点，则的值为　 　． 7．若函数是一次函数，则满足的条件是　 　． 8．若是关于的正比例函数，则的值为　　 ． 三．解答题（共2小题） 9．写出下列各题与的函数关系式，并判断是不是的正比例函数． （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费（元与字数（个的关系； （2）地面气温是，高度每升高，气温下降，气温与高度的关系． （3）圆的面积与半径的关系． 10．已知函数． （1）当，为何值时，是的一次函数？ （2）当，为何值时，是的正比例函数？