第三章 一元一次方程（基础）-2021-2022学年七年级数学上学期章节综合能力基础拔高检测卷（人教版）

第三章 一元一次方程（基础） 注意事项：本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.请把正确答案的代号填在下表中. 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝2 B．x+π＝2 C．m＝2﹣n D．x+y﹣z＝2 【解答】解：A．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意； B．符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意； D．是三元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意； 故选：B． 2．解方程2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　） A．4x+1＝x B．4x+2＝x C．2x+1＝x D．4x﹣2＝x 【解答】解：去括号得：4x+2＝x． 故选：B． 3．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【解答】解：根据题意，将x＝1代入方程ax+2x＝3， 得：a+2＝3， 得：a＝1． 故选：B． 4．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3a+1＝2b+6 B．3a﹣5＝2b C．ab D．3 【解答】解：由等式3a＝2b+5，可得：3a+1＝2b+6，3a﹣5＝2b，ab， 在a≠0的前提下，两边都除以a可得3，故此式不一定成立． 故选：D． 5．如果3ab2m﹣1与9abm+2是同类项，那么m等于（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．0 【解答】解：根据题意得：2m﹣1＝m+2， ∴2m﹣m＝2+1， ∴m＝3． 故选：A． 6．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【解答】解：设□为a， 把x＝﹣4代入方程得：5×（﹣4）﹣1＝﹣4a+3， ∴﹣4a+3＝﹣21， ∴﹣4a＝﹣24， ∴a＝6， 故选：C． 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（　　） A．3x+3（100﹣x）＝100 B．x+3（100﹣x）＝100 C． D．3x+（100﹣x）＝100 【解答】解：设大马有x匹，小马有（100﹣x）匹，由题意得： 3x（100﹣x）＝100， 故选：C． 8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm， 则4x＝5（x﹣4）， 去括号，可得：4x＝5x﹣20， 移项，可得：5x﹣4x＝20， 解得x＝20 4x＝4×20＝80（cm2） 所以每一个长条面积为80cm2． 故选：C． 9．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 【解答】解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元， 依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y， 解得：x＝100，y＝200， ∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元）， ∴在这次买卖中这家商店盈利20元． 故选：B． 10．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【解答】解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒， （2+6）x＝2×4， 解得x＝1， 即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点， ∵2021÷4＝505…1， ∴第2021次相遇在点D． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请你写出一个解为x＝4的一元一次方程，你写出的方程是 　3（x﹣2）﹣4＝2　． 【解答】解：利用等式的性质， x＝4两边都减2得x﹣2＝2， 再两边都乘以3得3（x﹣2）＝6， 然后两边都减4得3（x﹣2）﹣4＝2， 故答案为：3（x﹣2）﹣4＝2（答案不唯一）． 12．如果x+1与x﹣1互为相反数，x的值　0　． 【解答】解：