必考点01 解一元二次方程 -【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点01 解一元二次方程 考查题型一 一元二次方程的定义 例题1．（2021·江苏惠山区·九年级期中）下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3＝x（x+4） B．x2﹣＝3 C．x2﹣10x＝﹣5 D．4x+6xy＝33 考查题型二 解一元二次方程 - 直接开平方法 例题2．（2021·江苏盱眙县·九年级期末）方程x2﹣4＝0的根为（ ） A．x＝2 B．x＝ C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝，x2＝﹣ 考查题型三 解一元二次方程 - 配方法 例题3．（2020·江苏常熟市期末）方程经过变形后，其结果正确的是（　　） A． B． C． D． 考查题型四 一元二次方程根的判别式 例题4．（2020·苏州市金阊实验中学校）一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 考查题型五 解一元二次方程 – 公式法 例题5．（2020·南京市期末）若一元二次方程x2＋bx＋4＝0的两个实数根中较小的一个根是m（m≠0），则b＋＝（ ） A．m B．﹣m C．2m D．﹣2m 考查题型六 解一元二次方程 – 因式分解法 例题6．（2021·江苏东海县·九年级期末）方程的解是（ ） A． B． C． D． 考查题型七 解一元二次方程 – 换元法 例题7．（2020·苏州市九年级期末）方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（ ） A． B． C． D． 考查题型八 一元二次方程根与系数的关系 例题8．（2021·江苏惠山区·九年级期中）已知m，n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个不同的实数根，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 考查题型一 一元二次方程的定义 必考题1-1．（2021·江苏通州区·九年级期末）一元二次方程3x2-2x-1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）． A．3，-2 B．3，2 C．3，-1 D．3x2，-2x 必考题1-2．（2021·扬州市江都区九年级期末）关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ） A． B． C．或 D． 必考题1-3．（2021·江苏徐州市·九年级期末）若2为一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的一个根，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 考查题型二 解一元二次方程 - 直接开平方法 必考题2-1．（2021·江苏高邮市期末）若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3 必考题2-2．（2021·江苏南京市期末）方程的根是（ ） A．x1＝，x2＝ B．x1＝1，x2＝ C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝5 考查题型三 解一元二次方程 - 配方法 必考题3-1．（2020·江苏苏州市期末）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 必考题3-2．（2020·江苏省苏州市阳山实验初级中学校九年级期中）把一元二次方程配成的形式，则、的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 变式练3-3．（2020·江苏赣榆区期末）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．12 考查题型四 一元二次方程根的判别式 必考题4-1．（2020·江苏高淳区·九年级期中）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A． B． C． D． 必考题4-2．（2020·江苏省无锡市期末）已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 必考题4-3．（2020·江苏句容市期末）已知x=m是一元二次方程x2+2x+n-3=0的一个根，则m+n的最大值等于（ ） A． B．4 C． D． 考查题型五 解一元二次方程 – 公式法 必考题5-1．（2020·宜昌市期末）是下列哪个一元二次方程的根（ ） A． B． C． D． 必考题5-2．（2021·江苏梁溪区·九年级期末）点B把线段AC分成两部分，如果＝k，那么k的值为（ ） A． B． C．＋1 D．－1 必考题5-3．（2021·江苏海陵区期末）欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 考查题型六 解一元二次方程 – 因式分解法 必考题6-1．（2020·江苏苏州市·九年级期末）方程的根是（ ）