辽宁省铁岭市部分学校2020-2021学年九年级（上）调研数学试卷（一）

2020-2021学年辽宁省铁岭市部分学校九年级（上）调研数学试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3（x+1）2＝（2x+1） B．x+﹣2＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 2．（3分）用配方法解3x2﹣6x＝6配方得（　　） A．（x﹣1）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x﹣3）2＝3 D．（x﹣4）2＝3 3．（3分）已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8，则x2+y2的值为（　　） A．﹣5或1 B．1 C．5 D．5或﹣1 4．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a且a≠0 B．a C．a D．a且a≠0 5．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）2＝182 C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 6．（3分）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90° C．∠A＝∠C，∠B+∠C＝180°，AC⊥BD D．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD 7．（3分）夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A、F分别在两条平行线上．若A、D、F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（　　） A．∠1+∠2＝60° B．∠2﹣∠1＝30° C．∠1＝2∠2． D．∠1+2∠2＝90° 8．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A． B．2 C．+1 D．2+1 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C'处，点B落在点B'处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2＝AF2+DE2．其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题：（每小题3分.共24分） 11．（3分）方程x（x﹣5）＝2x的根是　 　． 12．（3分）等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，则n的值为　 　． 13．（3分）关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6＝0有实数根，则整数a的最大值是　 　． 14．（3分）关于x的一元二次方程a（x+2）2+b＝0的解是x1＝﹣3，x2＝﹣1，则方程a（x﹣1）2+b＝0的解是　 　． 15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为　 　度． 16．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD．其中正确的序号是　 　． 17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是　 　． 18．（3分）已知，如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长∁n＝　 　． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19．（10分）用适当的方法解下列方程： （1）3x2+4x﹣7＝0； （2）x2+2x＝1． 20．（12分）关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求的值． 四、解答题（每题12分，共24分） 21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若CD＝3，B