黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

一、单选题 1．已知全集，集合，，则为（ ） A． B． C． D． 2．命题：，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分也费必要条件. 4．当时，函数的最小值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．设函数若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 8．若定义在上的函数的值域为，则取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各组函数中不是相等函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知关于的不等式解集为，则（ ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 12．下列命题，其中正确的命题是（ ） A．函数在上单调递增 B．函数在上是减函数 C．函数的单调区间是 D．已知在上是增函数，若，则有 三、填空题 13．设全集，，若={4}，则实数的值为__________. 14．已知函数定义域是，则的定义域是___________. 15．设函数（为常数），对任意，当时，，求实数的取值范围_____________. 16．设，若，使成立的最大正整数为，则取值范围为_____________． 四、解答题 17．已知集合，，，求 （1）； （2）； （3）． 18．设，实数满足（）. （1）若，且都为真命题，求x的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式. （2）已知，求的解析式， 20．求下列函数的最值 （1）求函数的最小值. （2）若正数，满足，求的最小值. 21．已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立． （1）求的值； （2）在定义域上单调递减； （3）若，求的取值范围. 22．设函数. （1）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 数学参考答案 1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 9．BD 10．ABD 11．BCD 12．AD 13． 14． 15.. 16． 【分析】 根据题意，极端考虑即，解不等式即可得到答案； 【详解】 根据题意，即，在上递减，在上递增， 所以，， 故，解得， 故填：． 17．（1）， ，，解得，， 则. （2）. （3）因为，，所以， 因为，所以. 18．（1）当时，可得， 可化为， 解得， 又由命题为真命题，则. 所以，都为真命题时，则的取值范围是. （2）由，解得， 因为，且是的充分不必要条件， 即集合 是的真子集， 则满足  ，解得，所以实数的取值范围是. 19．（1）；（2）. （1）因为是一次函数，所以设，又因为，所以，整理得，故，解得，所以; （2）令，则，所以，即. 20．（1），当且仅当即时等号成立，故函数的最小值为. （2）由得， 则， 当且仅当,即，时等号成立， 故的最小值为5. 21．（1）令， ，则． （2）设，则， 当时，恒成立，则， ， 函数是上的减函数； （3）∵在定义域上单调递减 ∴ ，解得， ∴， 解得，，故的取值范围. 22．（1）不等式对于实数时恒成立，即， 显然，函数在上递增，从而得，即，解得， 所以实数的取值范围是； (2) 不等式， 当时，， 当时，不等式可化为，而，解得， 当时，不等式可化为， 当，即时，， 当，即时，或， 当，即时，或， 所以，当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $