安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题

砀山中学2021级高一第一次质量检测 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知全集，，，则下列结论正确的是  A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 3. 全称量词命题“，”的否定是  A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 4. 已知，且，则下列命题正确的是    A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 条件甲：；条件乙：，则甲是乙的 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为    A. 8，0 B. 0， C. 4，0 D. ， 7. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8. 汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了．事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速的关系大致如下：，由此可以推测    A. 甲车超速 B. 乙车超速 C. 两车都超速 D. 两车都未超速 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列不等式中有解的是 A. B. C. D. 10. 下列叙述中不正确的 A. 命题“，总有”的否定是“，使得” B. 设a，b，R，则“”的充要条件“”； C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件； D. “”是“”的充分不必要条件 11. 设集合，则下列说法不正确的是 A. 若有4个元素，则 B. 若，则有4个元素 C. 若，则 D. 若，则 12. 若实数，满足，以下选项中正确的有    A. mn的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为5 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合，，若，则实数a的所有可能的取值组成的集合为           ． 14. 若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是__________． 15. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度单位：随时间单位：的变化关系为，则经过         h后池水中药品的浓度达到最大． 16. 关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知集合，集合求： （1）； （2）； （3）． 18. 已知集合，且． （1） 若是的充分条件，求a的取值范围； （2） 若，求a的取值范围． 19.（1）试比较与的大小； （2）已知，，求的取值范围． 20.（1）已知，，求的最小值； （2）已知函数若对任意，恒成立，求m的取值范围． 21. 已知函数． （1）当，时，解不等式； （2）当时，解关于x的不等式结果用a表示． 22. 随着全球5G网络技术的不断升温，中美两国5G的技术较量已进入白热化阶段。特朗普政府宣布将在5G领域具有全球领导力的华为公司列入出口实体名单。值此国家危难之际，炎黄子孙当为中华之崛起而读书。华为投资研究部表明：市场占有率y与每日研发经费单位：亿元有关，其公式为 （1）若时，华为市场占有率超过，试估计每日研发经费大约多少亿元？ （2）若时，华为市场占有率的最大值为，求常数m的值． 高一数学月考试题 【答案】 1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C 8. B 9. BD 10. ABC 11. ABC 12. AD 13.    14.    15. 2   16.    17. 解：因为集合； 又， 则 由知， 所以，或．   18. 解：且，， 是的充分条件，集合， ，，解得， a的取值范围为． 由且， 得， 若， 或 所以a的取值范围为或．   19. 解：因为， ． 令． 解得 ． ，． 又，． 故的取值范围为． 20. 解：因为，，，所以， 所以， 当且仅当且，即，时取等号， 则的最小值为； 对任意，恒成立， 可得对任意的恒成立， 当时，恒成立，符合题意； 当时，要使恒成立， 只需成立， 而，当且仅当时取等号， 所以，所以， 所以m的取值范围为．   21. 解：当，时，， 的解集为； 当时， ， 即， 当时，，此时不等式的解集为， 当时，，此时不等式的解集为， 当时，，此时不等式的解集为．   22. 解：由已知得， 整理得，得， 将代入得． 每日研发经费大约在亿元到亿元之间；