一 大数的认识（尖子生学案）-2021-2022学年四年级上册数学【拔尖特训】人教版

1 大数的认识 例 [教材P10 T14*(表示教材第10页第14*题,下同)]用0,0,0, 1,2,3,4七个数字按要求组成一个七位数。 (1) 读两个0。 (2) 只读一个0。 (3) 所有的0都不读。 (4) 读三个0。 [解析] 因为是七位数,所以这个数的最高位是百万位。先考虑 万级,万级中有3个数位,分别是百万位、十万位、万位。如果百万位 上是0,那么这个数就不是七位数了;如果0在万位上,那么不读出 来。所以要想“0”能读出,0只能在十万位上。再考虑个级,个级上 有4个数位,分别是千位、百位、十位和个位。0在千位、百位或十位 上都要读出来,但如果连续有几个0,那么只读出一个0;如果0在个 位上,那么不读出来。 [答案] 答案不唯一,如 (1) 读两个0:1200304 1023040 (2) 只读一个0:1200034 1023400 (3) 所有的0都不读:1234000 1203400 (4) 读三个0:1020304 2010403 点评: 解决这类问题的关键是熟练掌握大数的读法和写法,尤其 是“0”在读数和写数中起到的关键作用。先将要写的数分级,再分 别从各个数级去考虑这个数的具体特点,并按要求找出符合题意 的数。 1 举一反三 1. 按要求写一写。 用2个2、3个0和3个6组成一个八位数。(只写一个即可) (1) 最大的数是( )。 (2) 最小的数是( )。 (3) 只读一个0的数是( )。 (4) 读两个0的数是( )。 (5) 读三个0的数是( )。 2. 用3,7,0,0,0,0这六个数字可以组成许多六位数。其中一 个0也不读的六位数有哪些? 只读一个0的六位数中,最大的是 多少? 3. 用7,3,2,8,6和4个0能组成的最大的九位数是多少? 最小 的九位数是多少? 最接近7亿的数是多少? 2 例1 一个整数的近似数是5亿,这个数最大是多少? 最小是多少? [解析] 5亿是一个用“亿”作单位的数,说明它是一个数省略亿 位后面的尾数求出的近似数。因此我们要根据千万位上的数字来确 定“最大”和“最小”,通过倒推法可以得到下面的结果。 同样还可以这样理解,5亿介于4亿和6亿之间,根据“四舍五 入”法的原则,符合要求的数在450000000到549999999之间,最小 是450000000,最大是549999999。 [答案] 最大是549999999,最小是450000000。 点评: 省略亿位后面的尾数求近似数时,要根据千万位上的数字 进行“四舍五入”。解决这类题时,可以采用倒推法,通过得到结果 的两种方法:“四舍”和“五入”,倒推出“最大”和“最小”。 举一反三 1. 一个自然数的近似数是970万,这个数最大是多少? 最小是 多少? 3 2. 一个自然数省略万位后面的尾数所得的近似数是100万。 (1) 如果这是一个六位数,那么这个数最小是多少? 最大是 多少? (2) 如果这是一个七位数,那么这个数最小是多少? 最大是 多少? 3. 用4,5,9和7个0按要求写出十位数。 (1) 写出一个约等于50亿的最大十位数。 4 (2) 写出一个约等于40亿的最小十位数。 例2 奇妙的“1”。 先用计算器计算1×1,11×11,111×111的结果,再按规律直接写 出1111×1111,11111×11111的结果。 [解析] 用计算器算出1×1=1,11×11=121,111×111= 12321,从这三道算式可以看出1与1相乘,结果是1;11与11相乘, 结果是三位数,中间的数字是2,左右各有1个1;111与111相乘,结 果中间的数字是3,左右分别是12和21,即以中间的数字为中心左 右数从1开始依次对称出现。所以1111与1111相乘,结果中间的 数字是4,左右分别是123和321;11111与11111相乘,结果中间的 数字是5,左右分别是1234和4321。 [答案] 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 点评: 这类题是通过观察和对比找出因数与积之间的关系,再运 用发现的规律解决类似的求得数问题。 5 举一反三 4. 先用计算器算出前三道算式的结果,再根据所发现的规律, 填写后两道算式的结果。 (1) 9×9= 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= (2) 19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 1111