四 万以内的加法和减法（三）（尖子生学案）-2021-2022学年三年级上册数学【拔尖特训】人教版

4 万以内的加法和减法（二） 例1 (教材P40 T10*)只用数字8组成五个数,填入下面的方框里, 使等式成立。 + + + + =1000 [解析] 组成的五个数的和是1000,比8大得多,所以应先考虑 组成一个与1000较接近的数,是888;888和1000相差1000-888= 112,再组成一个与112较接近的数,是88;88和112相差112-88= 24,不难想到24是3个8相加的和,所以这五个数分别是888、88、8、 8、8。 [答案] 888 + 88 + 8 + 8 + 8 =1000 点评: 解决问题时,先应找出由8组成的最接近1000的数,这是切 入点,同时注意每个数只能由8组成。 举一反三 1. 只用数字4组成五个数,填入下面的方框里,使等式成立。 + + + + =500 2. 只用数字6组成五个数,填入下面的方框里,使等式成立。 + + + + =750 例2 (教材P49思考题)在下面同样的图形中,填上同样的数字。 11 [解析] 解答此题时先从个位开始分析,个位上 + =8或 + =18,得到 =4或9。如果 =4,由于得数千位上的 =1,而和的十位上是4,一定向百位进“1”,所以百位上 + + 1=4+1+1=6,不可能向千位进“ 1 ”,所以 不等于4,因此两个 加数的个位上的数字为9;再看十位,由于9-1- =8,所以 = 0;再看百位, =9、 =1,百位上 + =9+1=10,满足题 意,所以 =1、 =9、 =0。 [答案] 点评: 解答此题的关键是先要计算出两个加数个位上的数字和得 数千位上的数字。 举一反三 3. 在下面的图形中填上合适的数字,使竖式成立。 4. 猜一猜,下面的图形各代表几? =( ) =( ) =( ) 21 5. 下面减法竖式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代 表相同的数字,当它们各代表什么数字时,竖式成立? 中 国 梦 - 国 梦 中 中 国 中=( ) 国=( ) 梦=( ) 例1 已知7★2=7+77=84,5★3=5+55+555=615。求9★2 和6★3的值。 [解析] 从已知算式中可知“★”表示加法运算,“★”前面的数表 示的是第一个加数,第一个加数是几,第二个加数就是几十几,第三 个加数就是几百几十几……而“★”后面的数表示的是加数的个数, 也是最后一个加数的位数。 [答案] 9★2=9+99=108 6★3=6+66+666=738 点评: 解决定义新运算的问题时,应先从已知算式中找出规律,然 后按找出的规律进行运算,进而解决问题。 举一反三 1. 假设a◎b=(a+b)+(a-b),那么403◎218=( ), 300◎75=( )。 2. 如果规定a※b※c=a-(b+c),那么603※159※384= ( )。 例2 计算257+198,怎样计算更简便? [解析] 这道算式只有两个数相加,可以直接用竖式计算三位数 加三位数。也可以先分析加数的特点,发现198与200很接近,可以 把198当成200来计算。原来加198,现在加200,比原来多加了2, 算出结果后还要再减去2。还可以把257分成255和2,2和198正 31 好可以凑成200,再用255加200。 [答案] 257+198=257+200-2=457-2=455或 点评: 在用凑整百数的方法计算时,需注意:将一个加数看成整百 数相加时,多加了几(或少加了几),要将算出的结果减去多加了的 几(或加上少加了的几),才能得到正确的结果。 举一反三 3. 想一想,填一填。 (1) 243+399=( )○( )○( )=( ) (2) 248+403=( )○( )○( )=( ) 例3 计算465-297,怎样计算更简便? [解析] 这是一道三位数减三位数的算式,可以直接用竖式算出结 果;也可以先分析减数的特点,发现减数297接近300,可以把297先当 成300计算,减去300就多减了3,要得到原来的结果,还要再加上3。 [答案] 465-297=465-300+3=165+3=168 点评: 计算多位数减多位数的算式时,可以先观察数的特点,选择 简便的方法进行计算。如果减数接近整百数,那么可以先减去这 个整百数,再将算得的差加上多减了的几或减去少减了的几,得到 正确的结果。 举一反三 4. 想一想,填一填。 (1) 365-198=( )○( )○( )=( ) (2) 468-302=( )○( )○( )=( ) 41 $ 4=28(元) 26<28 大保鲜盒1