模块综合质量评估卷-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【志鸿优化训练】人教版

挑战自已,练练速度吧! 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要选择题 模块综合质量评佔卷 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 答题栏 (时间:120分钟满分:150分) 9.已知圆C过点M(1,-2)且与两坐标轴均相切,则下列叙述正确的是( A.满足条件的圆C的圆心在一条直线上 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 B.满足条件的圆C有且只有一个 审 题目要求的 C.点(2,-1)在满足条件的圆C上 已知向量a=(-2,x,2),b=(2,1,2),c=(4,-2,1).若a⊥(b-c),则x的值为( D.满足条件的圆C有且只有两个,它们的圆心距为4√2 A.-2 B.2 10.如图,在长方体 ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=2B1B,AC∩BD=O,E 2.已知点A与点B(1,2)关于直线x+y+3=0对称,则点A的坐标为( 是B1C(不含端点)上的一动点,则() D A.(3,4) B.(4,5) C.(-4,-3) A.OE∥平面A1CD 3.点M(5,3)到抛物线y=ax2准线的距离为6,那么抛物线的方程是() B.OE与平面BCC1B1所成角最大为 A B.y=12x2或y=-36x C.三棱锥A1-BDE体积为定值 或 D.OE⊥A1C 物周C1:x2+y2=1与圆C2:x2+(y-3)2=1的公切线有且仅有() 粼 11如图,记椭圆+9=1,2+5=1内部重叠区域的边界为曲线C,P是曲 B.2条 C.3条 线C上的任意一点,给出下列四个命题:其中真命题的选项为() 撒5.已知双曲线的虚轴长为4,离心率e=y,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若过F1的直线与双 A.P到F1(-4,0),F2(4,0),E1(0,-4),E2(0,4)四点的距离之和为定值 10 幂曲线的左支交于A,B两点,且AB是AF2与BF2|的等差中项,则AB等于( B.曲线C关于直线y=x,y=-x均对称 A.8√2 C.曲线C所围区域的面积必小于36 D.曲线C的总长度不大于6 6.已知F1,F2是离心率为的椭圆+=1(a>b>0)的焦点,M是椭圆上第一象限的点,若是 12 12.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,交抛物线C的 △MFF2的内心,G是△MF1F2的重心,记△IF1F2与△GF1M的面积分别为S1,S2,则( 准线于D点,若BD=2BF,|FA|=2,则() 得分 ASI=S B.2S1=S2 C.3S1=2S2 D.4S1=3S2 A.F(3,0) B直线AB的方程为y=5(x-2) 地7如图,在三棱柱ABC=A1B1C1中,底面ABC为正三角形,侧棱AA⊥底面ABC,且底面边长与侧 棱长都等于2,O,O1分别为AC,A1C1的中点,则平面AB1O1与平面BC1O间的距离为( C.点B到准线的距离为6 D.△AOB(O为坐标原点)的面积为3√3 A 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 K 13.以双曲线 1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 14.若两平行直线3x-2y-=1=0,6x+ay+c=0之间的距离为13,勿x 的值为 15.已知正三角形ABC与正三角形BCD所在平面垂直,①平面ABD的一个法向量为 面角ABDC的正弦值为 16.已知椭圆+=1(a>b>0)的短轴长为2,上顶点为A,左顶点为B,左右焦点分别是F1,F2 28设F1,F2分别为双曲线一=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1 且△FAB的面积为2=3,若点P为椭圆上的任意一点,则 PF2|12=b2-3ab,则该双曲线的离心率为( PF1+TPF1的取值范围是 B.√15 四、解答题:本题共δ小题,共⑦0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 步骤4:不断重复步骤2和3,能得到越来越多条的折痕和越来越多的交点P,所有交点P组成的 17.(本小题满分10分)过点P(1,2)的直线l被两平行线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截 图形便是一个椭圆 得的线段长AB|=√2,求直线l的方程 现已知圆形纸片的半径为4,定点E到圆心F的距离为2,O为EF中点,所有交点P组成的椭圆 记为C. (1)以EF所在的直线为x轴,以O为原点建立平面直角坐标系,求椭圆C的标准方程; (2)设直线与椭圆C交于A,B两点,且OA⊥OB,试问点O到直线的距离是否为定值?如果 是定值,则求该定值;如果不是定值,则说明理由 18.(本小题满分12分)已知圆C过点R(2,0)、S(4,-2),且圆心C在直线2x-y-8=0上 (1)求圆C的方程