第三章学业质量评估卷-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【志鸿优化训练】人教版

挑战自己,练练速度吧! B.若m=n>0,则C是圆,其半径为√n 选择题 第三章学业质量评佔卷 答题栏 (时间:120分钟满分:150分 C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为y=±-mx D.则m=0,n>0,则C是两条直线 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为2√2的直线交抛物线C于A、B两点,2 审 题目要求的 其中A在第一象限,若|AF|=3,则() 1.已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上的一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9, A.p=1 则p=() B. BFI= A.2 B.3 C.以AF为直径的圆与y轴相切 2.双曲 +124-m 的焦距是( DOA.0B=-3 B.2√2 11.已知到两定点M(-2,0),N(2,0)距离乘积为常数16的动点P的轨迹为C.则( 若焦点在x轴上的椭圆。+ x2⊥y2=1的离心率为,则n=() A.C一定经过原点 B.C关于x轴、y轴对称 C.△MPN的面积的最大值为4 D.C在一个面积为64的距形内 数A.√3 粼 12.椭圆C:+}=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1和F2,P为椭圆C上的动点,则下列说法正 4.以双曲线-2=1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( 确的是() 紫A.y2=12x B y A.a=√2b,满足∠F1PF2=90°的点P有两个 10 幂 y B.a<√2b,满足∠F1PF2=90°的点P有四个 5.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆2+2=1的一个焦点,则p=() C.△PF1F2的面积的最大值为 A B.3 C.4 12 D.△PF1F2的周长小于4a 6.已知F1,F2是椭圆 1的两个焦点,P为椭圆上一点,则PF1|·|PF2有( 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 得分 A.最大值16 B.最小值16 C.最大值4 D.最小值4 13.已知a∈{-2,0,1,3},b∈{1,2},则曲线ax2+by2=1为椭圆的概率是 的准线方程是 7设F,F:是双曲线C:x2-3=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且OP|=2,则 抛物线 K的面积为() 15.如图,F1,F2为双曲线C的左、右焦点,且F1F2|=2,若双曲线C右支上存在点P,使得PF1⊥ PF2,设直线PF2与y轴交于点A,且△APF1的内切圆半径为,,则双曲线的离心率为 那8.已知F,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点和右焦点,过F2的直线l与双曲线的 右支交于A,B两点,△AFF2的内切圆半径为n,△BF1F2的内切圆半径为n,若n=2,则直 线l的斜率为() 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 16.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为直线l,过焦点F且倾斜角为0(0≠5)的直线l交抛 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 物线于A,B两点,点A,B在直线l。上的射影分别为A1,B1,给出下列命题 9.已知曲线C:mx2-ny2=1.() A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上 ①|AB ②ThA+B 四、解答题:本题共6小题,共⑦0分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤 0.(本小题满分12分)已知双曲线C:16-4=1的左,右焦点分别为F,F2 17.(本小题满分10分)①点A(a+1,0)在圆(x-a)2+(y-1)2=8-m的外部 ②方程:X=1表示焦点在x轴上的椭圆 (1)求与双曲线C有共同渐近线且过点(2,3)的双曲线标准方程; (2)若P是双曲线C上一点,且∠FPF2=150°,求△F1PF2的面积 在这2个条件中任选一个,补充在下面问题中,并进行求解 问题:求实数m的范围,使得命题p:函数f(x)=lnx+bx2-mx存在单调递减区间;命题q ,都是真命题.(注:若函数fx)=lnx+ax2+bx+,且f(x)=1+2ax+b<0,则 f(x)存在单调递减区间 21.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为3的直线与C的交点为A,B,与 x轴的交点为P (1)若AF|+|BF|=4,求l的方程 (2)若A=3PB,求AB 18.(本小题满分12分)已知点F1,F2分别是椭圆C y b=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C 的上顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60 (1)求椭圆C的离心率 (2)已知△AF1B的面积为403,求a,b的值 2.(本小题满分12分)已知椭圆r:+=1(a>0,b>0) 体·1串 的左、右焦点