1.4 基本不等式及其应用-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第4节基本不等式及其应用 A级-灬基础巩固练 B级合运用练 一、选择题 10.(多选题 东省招远高二期中)若 已知a<b,则+11b-a的最小值 则下例不等式成立的是 B)2 (A)a br (B)(a-b-c) 2.已知a,b∈ 则ab的最大值足 (D)a=b (A)1 用一段长为Ⅰ的脔笆围成一个一边靠瑞的形菜园,则:11.知实数a,b,c满足a 园的最人面积为 得最大值时 的最大值 4.已知线(k1)x|(2k-1)y6=恒过定点A,若点 A在直线m+my-4-0(m>,n>0)上,则n+的12.已知四面休ABCD的所有棱长都为6.0是该四面体内 值是 太,且点O到面ABC,平面ACD,P面ABD,半面 (A (D)2 CD的距离分地A1,x,6 和y,则 5.(多选题)《儿何本》公2的 数法(以儿何)法研究代数问题)成 最小值是 了后世西方数宁家处理问题的重要 知函数f(x)=k x∈R,且f 依据,通过这一原呷,很多的代数 或定煇都能够通过图形实现训刂,也称之为无之训 (1)求k的值 明.现有如图所小图形,点F在半圆O上,点C在直径 AB,设A(=a,BC=b,则该图形不以 是正实数 完成的无字证明为 (A) b 二、填空题 苏卷)知 1(x,y∈R),则 的最小值是 7.若让效a,b满足a+b=2,则a+1-b+1的最小值 满足x+ 2mn恒成,则实数m的取倍范围是 三、解答题 9.(1)当x≤时,求两数y-x+的最人使 (2)知a>b 最小仨 217 14.某地需娈修建·条大输油偦道通过210km宽的沙漠 级小应用创新 地带,该段粉油管道芮端的输油站已建好,余卜工科是 在该段两端建好的输油站之间设输油管道和等距15.(2020·重庆市万州第二高级中学高一月考)已灯m> 离修建增压站(又称泵站).经预算,修鍾一个增压站的 厍为40万元,钺没姫离为κkm的相邻两增压站 (1)若不的 ≤:a22a对于满糸件的任总实数 间的输油道的费厍为(x2-x)万元.设余下工程的总 m,n都不成京,求实数a的取范围 费用为y力 (1)试将y表小为x的函数 (2)探求是否存在实数m,n,使得等式 2):要修建 增尘站才能y最小,共最小值为 在,求出实数m,n的值;右不存在,请说明 218即x-2时取零号 当且仅当 于是 时等号成立 圻以存在实数 1,c-1,使得不 闳为b(-b 2x+”对 第4节基本不等式及片应用 1)解:因为f( A 2.c 3.A 4.B 5. ABC b)的最小值为 所以f(x-1) 解析:法一 k有解得k=0,且其解集为 a2| r:2ab.321 c2:27 的解集为[-1,1] 上违三个不等式全部相加得 1.当且仗 ,当且仅 时,等号成立, 又a,b,是正实数,由基 式 所以 +2b+ 或+b+ 若 Be 划x2y,当且仅当5x 因此,A,C选项错误,B,D选项正确,故 时取等号,则 的 题可知a0,b 2ab 9b 当a-26-3c时等号成立 解析 1)—(b十1)1 1+4 当且仅当 所以十 因为x表示相邻两增压站之间的距离,则 答案 解析:由题意可知2 abc的大值为1.故选 基本不等式可得 2.解析:棱长为6的正四面休的休积V 年个面的面积为 由等体积法可得V一 且 时竽号成立,所 2nx8,解得一4m2.所以实数m的取 答案:(4 需要修建Ⅳl个增压站才能使ν曩小 解:(1)囡为 所 联立方程 所以反比例函数和一次函效的解祈式分 滿足题意的x的取值范围为 ) 且仅 因为r∈R 2)假设存在实数m,n满足 正确 D因为A 由于y 因此选项C不 存在实数 足条件 11.C令l-f(m),则 主题二函数 第二章函数 图象 g 若g(t)-0,则 由图可知,(B)=0或 第1背函数的概念及其表 当(A)(B)时,于(A 若2m|121且mx:1,解得(m1; 6.解析 若3≥1且m=1,解得 缤上可知,实数m的取值范围为 图可知,一或a4 1.由 解析:f(2) 时,f(x)的最大值为f(1)=2 在 (1)等价于 上单调递减,所以 析:郾为A-:⊥ 最大值为 =1,H 别作出画数 或x∷…⊥ 的大致图象,如图所示 解析:由题意知f(3)-1 因为B={x|f(f《x))=x} 以 故函效表达式为 由图可知 答案 答案 13.解:(1)因为 第2节函数的单调性与最值 A 2 3.C .BCD. 答案 解:(1)因为B(,])在反比例函 又因为A( 在反比例函数 (“(1s) 致图象如图所示 4的图象上,所以 囚为f1 的图象上的点,