2.3 函数的奇偶性与周期性-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第3节函数的奇偶性与周期性 A级基础巩固练 三、解答题 一、选择题 已知函数f(x) 0),x=0 是奇函数 多选题)下列函数中,既烂偶函数又在(0 单迈 递增函数是 1)求实数m的值; A (2)函数f(x)在区间L 2上单讥递增,求实数a (C) 的耿伴范 2.(多选题)若函数f(x),g(x)分别是定义R上的函 数、奇函数,满足f (A)f(e) (Bgia C)f(-2)<g(-1 3.(2020·开封模拟)知函数y=f(x),满足y=f(x)和 yf(x+2)是供涵数,∫(1 设F(x)f 则F(3)等丁 4.(2020·唐山模拟)已劁定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x-4)=-f(x),且在区间0,2「是增函数,则 (A)∫(2016)<~f(2 (B)f(2018) 19)<f(2016 ()f(2019)≤f( 0)]7 (216) 5.(2020·资阳模拟).知函数f( f(a2)|f(a-2)>0,则实数a的取值范围是 B级一综合运用练 (B)( ( 10.已知函数f(x)为R上的命函数,当 二、填空题 2.则xf(x)≥0的解集 6.定义在R上函数∫(x)满足f( f(x1)f(x2)x->0, 11U「1,+≈3) 则f(2019) 凵知定义在R上的 满足f(x+ ∪:0:UL1 函数f(x)的最小正煳期为 当 11 乡选题)如果定义在R上的奇函数y=f(x),对任意两 f(r=o 则f(-2017)|f(2418) 个不相等的实数x1,Z3,都冇 十xf(x2) 8.已知函数f(x)=log2(√x2|a-x)是合函数,则 f(x2)|x2f(x1),则称函数y=f(x)为“T函数 列涵数为“H函数”的是 则g(g(1)) (B)f(x)3 (D)f(x)xIx 223 J偶函数,且刘任意的x )上的函数,f(x 恒有f(x|1)=f(x-1),已知当r∈L0.1时,f(x) 当0≤≤1时,f(x)=x 则有 (1)求f(x)的值 D2足函数f(x)的周期 当 1咔,求f(x)的图象与x轴所围成图形 函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数 的积 的最大值是1,最小件是 共中所有正确命题的序号是 13.改函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数r邰 是期函数,并指出只斯 f(2)+f(3)的值 数,求实数a的值 级一应用创新练 15.定义R上的函数y=f(x)满延以下三个条件 对于任意的x∈R,都有 凶数y=f(x+1)的图象关于y轴对称 ⑨对于任意的 「0,1,都有 (3)的大小关系是 f(2)-f( (B)f(3)-f( 16.在实数集R上定义·科运 于仟意给定的 a,b∈R,a★b为唯·斫定的实数,且具有下列三条性 )a★b=★ (3)(a★b)★<=c★(cb)-(a★c)+(★ 关丁函数f(x)x★,有如下说法 函数f(x)在(0,|∞)上的最小值为3;②函数f(x) 偶函数;③函数∫(x)为奇函数;④函数f(r)的单调 增区间为( ),(1 ⑤函数f(x)不足周期 数.其中正确说法的个数 (B上选增·且f(1) 图易知函数的单调遏增区河 在 第3节凼数的奇偶性与聞期性 单诩返减区间 令x=1时 6.解析:当x时,f(x)=f 故∫(x)的草调瑢区间为 答案 解:(1)由 解得 因为函数f( 时,∫(x)是以6为周期的周期 所以原不等式的舞集 因为函数f(x)在(0,3上是增数 8.解析 答案: f(x)的图象如 解析:由f(x+2}-f(x)可知,函数f(x 所以不等式 11对所 由图象可知 L-11成立抟化为 f(z)为偶函鼓 对所有 满足a1或a十1::2.即as:1或a 1)f()=f(1)|f 答案 |∪4 证明:设 所以需满足 解析:1 得 定义域为R.因为函数f(x)是奇函数,所以 解该不等 鲜得a-1 即实数m的取使沌围为 2∪ +cx)上是增函数 14,解:(1)f(0}一 答案 2)解:因为f(x)在,2上的值城是 上单调递增.证明如下 为∫(x)的定义域为R ∈R且 22,又由(1 又f(x)为奇函数:所以 2十1(1+21)(1+22 a-2上单调递增 因为y=2x在R上单调邐增凡 结合∫(r)的图象知 10.D因为当x=0时,两个表达式对应的函 故实数a的取值范围是 增酐薮 10.D因 时 也是增函数 画数∫(x)是定义在R上的增画数 所以f(x)在R上单 0)上调递增,又 囚为f(x)是奇函效 因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以 等价子 0,得 上单调递增,πf(x 价于 ⊥⊥.ABD根据题意,函数 解得 2)即为 2Ir 囚为f(x)在R上单调递增 所以x的孜值范園是 斜得x-0或x1或 x-ax2假设符合条件的 即x:f(x)=