2.4 幂函数与二次函数-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第4节幂函数与二次函数 A级基础巩固练 三、解答题 9.已知函数y=f(x)定义域是R,当x≥0时,f 、选择题 1)求出函数y=f(x)的解析式 有四个函数:①f(x)x 2)写出函数y=f(x)的单调递培区闾.(不用证明,只需 f(x) 某同学究了其中的一个凶数,他给出 白按写出递增区间即可) 这个函数的三个性质:(1)偶函数;(2)域 ∈R,H y≠0;(3}在(一∞,)上是增函数.如果他给山的三个性 质中,有两个l硫,一个错误,则他研究的函数是 (A)① (B)② (C)③ )(± 2(多选题)已知点(a,8)在函数/(x)=(a-1)x3的图 家上,则函数f(x)是 城内的减函数 B)奇函数 (C)偶函数 上的减函数 3.(多选题)于被水污染,·道数学题仅售见如下文 知二次函数y=ax2-bx+c的图象过点 函数的图象关于直线x-2对称,根据现 有信息,题 函数叫能只有的性属是 (A)在x轴上截得的线段的长度是 (B)与y轴 点 4.(2020·青岛模拟)若幂函数y 第 家限内图家如所小,则m与n的取值青 B级一…综合运用练 (A)-1<m(1 (I)-1-n0<mx1 10.(多选题)若函数f(x)x2-2x+1区间[a,a+22上 的最小值为 的值可能为 涵数,作区间[1,+)上是增函数,则实数m取值范 (D) I i H 当a取不同的正数时,在区L0,B 它们的图象是·组美丽的止 、填空题 如图),设点A(1,0),B(0,1) 迕接AB,线段AB恰好被共中的 6.知函数f(x)为幂函数,日f(1)=2,如当f(a 两个祁函数y= 的图象 4f(a-3)时,实数a等于 二等分,即有BM=MN=MA,那么a方等于 7.石函数f( r|a的定义域积域均为L1,b (b->1),则a (A)0 8.若二次函数f(x)ax32-b(a≠0)的最小值为0,则12.函数f(x a间1,1上的最大值M(a)的 a45的取估市是 最小值是 在(,∞)上单谓氵14.已知二次函数f(x)满 (1)求f(x)的解析式 ()值城分别为集 」时,函数 的图象恒在函 设p:x∈A,q:x∈B,若p是q成立的必要条件,求实 的图象的上方,求实数m的取值范围 的取值范 C级…应用创新练 15.定义;刘果在函数y=f(x)定义城内的给定区同[,b] x<b),满足f(x2)=f(b)=(a),则称函 数y=f(x)是a,b|的“平均值函数”,x是它 均值点,如 上的平均值函数,0就是它 值点,现有函数f(x)--x2+mx+1是[一1,L上 的平均值函数,则实数m取值范围足 226函效且在R上为增函数,符合题意 对于仨意的 因为y=f(x)是奇卧数 在L0.1]上为增函数:则 f(t),闳此2是画数∫(x) 单调诬增区间是 跟据西效的奇偶性知,f(x)在 因为 数,裉据函薮的周期性知,函敖 f(x)在(1:2)上是减函数,在(23)上是增 1),即f(2 故远D 于称勃 故②正 由③知,f(x)在[,2]上的最大值∫(x) 6C对于新运算“★”的性质(3),令 为在区间La,a+2」上的最小情为A f(x)的最小值 则(a★b)★(-★(ab〉|(a★)( 当1:a时,画数最小值为f 冯期为2的周 1(舍去)或a= 函数,所以f(x)的敢大位是2,最小值 +x-1 2:1,甲a:-]时,函数最小位 1,效错 0时, 13解1:1)(号1x)=-/(2 1吋,函数 足条件的的取值集合为-3 当且仅当 即x-1时取等号 11.ABM一MA一NA,点A(1,0),B 所以函数f(x)在(0,十)上的最小值为 3,故①正确 数f(x)的定义域 )是周期函数,月T—3是其 为f(1)=1111=3,f(-1) )因为f(x)为定义在R上的奇函数,所 为非奇非侷函数,故 又T 钳误;根湣函数的单调性,知函效∫(x) 数是偶数,所以只需 ∫(r)的一个周期,所以∫(2)十 的单调递增区间为 故④正 数 单调 H 由④知,函效f(x)-1+x-1不是周期 时·画效取得最大值f(1)-1 为偶隅 为偶函数 故③正确.上所述·正确 上準调遊 数为 恒 第4背菲函数与二次函数 f(1)÷a1 于足2x-0恒 时,函数的最大值 6.解析:设f(x)=x 所以∫(x)是以4为周期的周期函数 4(a+ 时,函数在_3,1」上单调逆减 数的最大值是f(Q 解符 2)由f(x)是奇函鼓且f A 答案 和f(1+x)-f(1一 解析:囚为f(x) 时,M(a)的最小值是 于直 以其对称轴为 且∫(r)的图 关于原点成中心对称,则f(x)的部 13.解:(1)依题 时 在 上单 减,与题设矛盾合去,所 2左 解得 答案 成的图形而积为.(x)的图象与x轴围 解析:依题意,知a0