3.1 导数的概念及其意义、导数的运算-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第三章一元函数的导数及其应用 第1节导数的概念及其意义、导数的运算 A级忄基础巩固练 11.(多选题)已知函数f(x)及其导数 伩得 f(x:)=f(x),则称x是f(x)的一个“巧值点”給出 、选择题 四个函数,只)j“巧值点”的函数是 函数f(x)=(x|2a)( 的导数 (C(r)=ln x D)(x)=1 (D)3(x2+a2 2.已知f(x),R(x)分别足二次函数 2.(2020·全国「卷)函数f(x)x42x2图家作点 f(x)和三次函数g(x)导函数, (1.f(1))处的切线方程为 它们个一半面直角坐标系内的图 (A)y=-2x 象如图所示 C)y=2x-3 (1)若f(1)=1,则f(-1) 3.(多迭题)灯物体的运动方程是 (2)设函数h(x)=f(x)-g(x),则h(-1),(0),压(1)的 用“<”"接 (t丧小时河,s表小位移),则瞬时速度为0的时刻可 3.(202}·计肃张掖市第二中学高三月考)已知函数 为 l))8 +x2+-h(t,b∈R) 4.〔多选短)函数y=f(7)的图象上存在两点,使得函数 (1)"a3,b0时,戏函数f(x)个(3,f(3))处的切线 的图象在这两点处的切线写相乖直,则称y=f(x)具有 方程 件质,下列函数中只信T性质的 (2)若函数f(x)在点象上仁意一点(n,/(xn))处切 线斜率都小于2a2 的取值范|. 5.(2020·广州调研)凵知虍线y=lmx的切线过原点,则比 切线的斜 (A 二、填空题 设函数(x)的导数为f(z),且/(x)-f(2)sm 8.已知白线f(x)=xnx在点(e,f(c)处的切线与山线 相 山线y=f(x)在点(2,f(2))处的 三、解答题 9.知函数f(x) 方程 1)求曲线f(x)在点(2,(2)处的切线方程 )求f(x)的解析式 (2)求经过点A(2,-2}的曲线f(x)的训线方和 (2)证明:此线y=f(x)上任点处的切线与直线x=0 和直线y=x所围成的角形的而积为定值,并求此 B级综合运用练 10.已知点A(1.2)在函数∫(x)=ax2的图象上,则过点A的 f(x)的切线方积是 A)6 C级一应用创新练 15.知出线 则正线的切线斜率牧匀最小值时的 或3x-2v十 直线方程为 237占x=8时,P(x)取得曩大值 所以切线方程为y(2)=(3x8x 所以函数f(x)在x=3处的切线方程为 知当年产量 又切线过点且 4xi5x:-4) 的生产中所获利润最大,最 意符f 整理 意x∈R恒成立, 解得 或 对任意r∈R恒 所以经过点A(2.2)的归线∫(x)的切 =2x2其导数 时,g(r)有最大值 当γ=4x-3时,函数在定义域上为增 切点 则切线的斜率为k= 函数,最大住为 由点斜式得切线方程为y-2m 以,实数a的取值范为 即有 C∈[1.100 14.解:(1)方程7y-4 0可化为 上单调递减 刘过点A的时线 的切线方 符合公司的要求 于是 解 第三章一元函数的导数及其应用 对于A,若f( 第1节导数的概念及共意义、导数的运算 昆然有解,故A桁合要求 (2)证明如下:设)(x ACD 4.AD 对于若f(x) 十,,知由 6.解析:因为 此方旄无解、B不符 的切线方程为 求切线方程为2x 若f(x)=1nx;则f 利用数形结合法可知 解析:因为f(x 在实数解,C符合安 对于 斤以 行得切 线 的交点坐标 所以(2)=f(2)2sn 多可得 解析:(1)由图可知(x 而符切线与直线y-x的交点坐标为 所以f(x) 1=dx3+ex2+mx+m(a≠ 的切线与直线x=0 和直线y-x所国成 面积为 出线y 上任一点处的切线与直 所以曲线∫(x)-rlx在r-e处的切线斜 g( 和直线 所围成的三角形的 率为k=2 积为定值,凡此定倥为 rlx在点(e,f(e)处的切 ,解 则f(r) ,改f(-1)一 △-44 六,即x-0时裒等号 则有 C-r,(() 9.解:(1)因为∫ 斤以f(2) 故五(0)<h(1):月(一1) 又等号)当x=时,时线的 所以线在点 )处的切线方程为 答案:(1}1(2)() 线斜卒取得最小值,此时切点的坐标为 设向线与经过点A(2,-2)的切线相切 切线的方程 6.