3.2 第1课时 导数与函数的单调性-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第2节导数在研究函数中的应用 第一课时导数与函数的单调性 A级基础巩固练 三、解答题 lnx十k 选择题 (k为常数,c是自然对数 函数f(x)=1| r: sIn .X在(0,2π)上 ):数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平彳 A)单洞递增 (1)求k的值 (B)单词逆减 )求f(x)的单淵区间 在(0,π)上递增,在 r)上递减,:(π,2)上递 2已知定义在R卜的函数f(),其函数f(x)的大致图 家如图所示,则下列叙述一定此价怀是 (C)/(c)>>f(b)-/(a) (D)f( kx-Inx在区间(l,十)单调递增,则 (A)( (B)( D)「1,+ 4.函数f(x)在定义或R内可导,石f(r)=f(2-x),且当 B级令“综合运用练 10.设函数 若实数 f(3),则a,b,c的大小关系 足∫(c) (D)6 (a)<f(6) 5.(多选短)占函数ef(x)(c=2.71828…足白然数的底 021·八省市新高考适应性考试)设函数∫(x 数)在f(x)的定义域上单词递增,则称函数f(x)有M 性质.下例函数中不具有M性质的是 (B)U)=x (D)f( 的最大值为 二、填空题 单谢递增 6.数f(x)=4-4x lnx的单调递减Ⅸ问足 7.若函数f(x b2+cx+c的草词递减区河为(-1 D)f(x)在 上单谓递破 则力 2.改f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时 8.已知函数f(x)= 共中c是百然 rf(x) f( 0恒成,则在(0 对数的底数,岩f(a-1)f(2a2)≤,则实数a的取 圹“增”或“减”)函数,不等式x2f 值围是 朱是 238 级八应用创新练 (1)若f(x)在R上为增函数,求实数a的取值范围 x3(a∈R) (2)若数f(x)在(1,1)上为减函数,求实数a的取值 14.[劁函数 单凋区间 (3)岩乘数f(x)的单谓递减区可 (2)是否存作实数m,便凶数yf(x)的图家 1),求实数 (2,f(2))处的切线的倾斜角为45,对于任意的t∈ 4)若数f(x)区门(1,1)上不单调,求实数a的 数g(x)=x2 在区间 伉范「. :总不是单调诼数,若存在、求出m的取值范围;冫不存 在,说明理山 239第2节导数在研究凼数屮的应用 题意知 当:0时, 第一课时导数与函数的单调性 数,不合题意。故a c 3.D 4.C 5. BCD 时,有csg--4 f(x)在区间(-1,1)上不单 即 f(x)<“0,得0 故 故日错误; 实数a的取倥范围为(0,3) 所法画欽∫(x)的单调递减区间为(0,5). 14.解:(1)函数∫(x)的定义城为(, X(1+sin 2 )20022 x: 1 晖析:f 由题意知.-] 是不等式3r2+2bx+c0的解 当a灬时·f(x)的单调遍增区间为 所以一1:3是^(x)=的两个根 单调减 f(x}的调递燴区问为( 词遊减区问为(C.1); 上为减函教,故I 知f(x)在R上单 ),即函数f(x)为奇函数 所以f(x)-2x|2x3 I 45in 2 r l 故f(a1)-f(2a 因为=2x为增函数 ⊥+4s 上为增 数 在 解:(1)由题意得∫(x)= ∴O, 上有唯 对任意∈「1,2恒 解x,故当xE (1)知f(x) 广(x)<0,故f(x)在(xc,0)上为减函效 故C不正确.故选AD 由g(3)0.-m>3 即h(x)在(0,十x)上是 f( r 2 在 即实数m的取值范围是 第二课时利用导数研究函数的极值、最值 调递增区间 在(0,|⌒)上,芽且仅 互 解析:因 增,肛∫()-1 时, 在]上恒成立所以f(x ,所以∫(c)=0叶 0.1).丈 又f(x)为奇醉 R上单调递增,∫(x)没有极馇点,不符合题 在 上单调递增,R 所以h(x)=x2f(x)也为奇函数 意:当 0的解集为(-:x,-2)U x变化时:∫(x)与∫(x)的变化情况如下表 0.tg(2)-1n2-1 答案:减( 13.解:(1)因为f(x)在R上是增函数 f(b)>0.综上可知,;(a)<.0<了 在R上恒成 1. AD 的定义堿 即实数G的取值范围为(-∞,0] s(2 f(x)极大 因为函数 上仅有一个 l.1)上恒 所以实数以的取值范围 cosx,则 由题恶知f(x)=3x2a,则f(x)的 答案:[ 解析:由题意,f(x)=4x3|3ax2|4x 竹单调逗减区间为(-1,1 媐保证函数∫(x)在x=处有极值 在x-0两侧异号 即y2≤ 解得