3.2 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第二课时利用导数研究函数的极值、最值 A级-八-基础巩固练 B级小综合运用练 选择题 0(多选题)设函数f(x)==+。,则下列结论正确 函数y2在0,2]上的最人值是 (C)0 D)) 2函数f(x)=-sinx在:x=0处有极值,则a的值为( B)f(x)的图家关于点(0,1)对称 (B〕0 (C)1 3.某莲媽种植溏每年的凹定成本是1万元,每年最人觌 模的种柏是8万斤,每种植·斤莲鴆,成本增加 (D)f(x)的最小值为一 销伴额函数 知函数 (x足连种棹量,单位:万斤;销额的单位:万元 )上有两个极伉点,月f(x)在(1,2)上单调递增, a是常数),若种植2万斤,利润足2.5方儿,则要利 实数a取值范围是 泂最人,每年种莲藕 (A)(e,+x3) (A)8万斤(B)6万斤(C)3万斤 )5万斤 数f( 在区间 的最人值为28,则实数k的笪范围为 12.已知函数f(x)--lnx,当x∈(0,e(e为自然对数底 f(x)的最小使为3,则a的值为 5.(多选题)(2020·辽宁大连测 3.(2020·北京卷)已知函数f(x)=12-x2 试)已知定义在R上的函数 其导函数f(x)的大致图 (1)求出线yf(x)的斜率等于2的切线方不 象如图所示,则下列叙述不让确—a。小 (2)设曲线y-f(x)在点(,(4)处的切线与坐标轴围 的是 的三角形的面积为S()求S(4)的最小 B)函数∫(x)在[a,b]递坤,在[b,d]上递减 函数f(x)的极值点为 (1)函数f(x)的极大值为f(b) 填空题 6.片函数 在区可(-1,2)上:仅冇个极值 点,则实数a的我值范围 7.已知乘数f(x)=x4十ax3+2 在x-0处们极笪,则a 范固是 若a=4,则f(x)的所有极使点之和为 8.知函数f(x x在(a,10ax)上有最大值 则实数a的取值范山是 三、解答题 设函数f(x)ln(x+1)+a(x2x),共川a∈R.讨论函 f(x)极点的个数并说明理| 240 14.匚知两数 C级小应用创新练 (1)求函数f(c)的单词区间 丹东五校协作体联考)一冢公司计划生产某种 2)设m>0,求函数f()在区间Lm,2m]的最人值 小产品的月,定成本为万元,每生产]万件需要再 可个刀内产该小型产x万件 并全部销售完,每方件的销售收入为(4x)元,且每 力件国家给予补助 2ell 万儿.(c为自然对 数的底数,是一个常数) (1)写出月利润f(a)(万元)关于月产x(万代)的函数 (2)当月产量在L],2e万件时,求该公司在生产这种小 想户M所获得的月利润最大值(方元)及此时的月 址(力件).(注:月利润月销仁收入+月国家补助 成本) 241第2节导数在研究凼数屮的应用 题意知 当:0时, 第一课时导数与函数的单调性 数,不合题意。故a c 3.D 4.C 5. BCD 时,有csg--4 f(x)在区间(-1,1)上不单 即 f(x)<“0,得0 故 故日错误; 实数a的取倥范围为(0,3) 所法画欽∫(x)的单调递减区间为(0,5). 14.解:(1)函数∫(x)的定义城为(, X(1+sin 2 )20022 x: 1 晖析:f 由题意知.-] 是不等式3r2+2bx+c0的解 当a灬时·f(x)的单调遍增区间为 所以一1:3是^(x)=的两个根 单调减 f(x}的调递燴区问为( 词遊减区问为(C.1); 上为减函教,故I 知f(x)在R上单 ),即函数f(x)为奇函数 所以f(x)-2x|2x3 I 45in 2 r l 故f(a1)-f(2a 因为=2x为增函数 ⊥+4s 上为增 数 在 解:(1)由题意得∫(x)= ∴O, 上有唯 对任意∈「1,2恒 解x,故当xE (1)知f(x) 广(x)<0,故f(x)在(xc,0)上为减函效 故C不正确.故选AD 由g(3)0.-m>3 即h(x)在(0,十x)上是 f( r 2 在 即实数m的取值范围是 第二课时利用导数研究函数的极值、最值 调递增区间 在(0,|⌒)上,芽且仅 互 解析:因 增,肛∫()-1 时, 在]上恒成立所以f(x ,所以∫(c)=0叶 0.1).丈 又f(x)为奇醉 R上单调递增,∫(x)没有极馇点,不符合题 在 上单调递增,R 所以h(x)=x2f(x)也为奇函数 意:当 0的解集为(-:x,-2)U x变化时:∫(x)与∫(x)的变化情况如下表 0.tg(2)-1n2-1 答案:减( 13.解:(1)因为f(x)在R上是增函数 f(b)>0.综上可知,;(a)<.0<了 在R上恒成 1. AD 的定义堿 即实数G的取值范围为(-∞,0] s(2 f(x)极大 因为函数 上仅有一个 l.1)上恒 所以实数以的取值范围 cosx,则 由题恶知f(x)=3x2a