3.2 第4课时 导数与函数的零点-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第四课时导数与函数的零点 A级个基础巩固练 解答题 选择题 9设函数f 讨论函数 1.效f(x) 2lnz的点个数是 (B〕1 已知凶数f(x)的定义域为1,4|,部分对应如下衣 )的导函数y=f(x)的图象如图所小.当1 的零点的个数为 (B)2 )有 点,则实数a的 取值范围是 已知凶数f(x) 有两个极点,则实数a的取 饩范围是 (B)(-1, (C)(-1 题 市新高考适应性考试)已知函数 r(x)=xIn 当调递增 有两个点 H线yf(x)在点(2,f(2)处切线的斜率 (D)f(x)是偶函数 B级综合运用练 填空题 6若函数f(x)+1(a≤0)没有零点,则实数a的取 10.工函数f(x)alnx:-x+(2a-1)a(a∈R)有两个不 的零点,则a取值范围是 范是 11.(2020·济南二模)凵知函效f(x) a(x+1),若 7.已知涵数 若f(x)恰有两个不同的零 f(x)有两个零点,则实数a的取值范围 点,则a的取值范围为 临沂一模)已角函数f( 8.已知函数f(x)=314m a区闻(0,2)上 若方科f(x)+a=0有两个不和等的实根,则实数a的 有一个零点,则实数a的取值驼同是 取值沁‖是 244 13.(2020·全国Ⅲ卷)设函数f(x)=x3bx|c,山线 级小应用创新练 f(x)在点 2)处的切线与y轴乖直 15.已知函数f(x)=ax1nx,其中a为常数 求b 1)当a=-1时,求f(x)的单调递增区间 )若f(x)有个绝对值不大于1的零点,证明:f(x) 时,若f(x)在区问(0,c)上最人值 所有零点的绝对值都不大于 求a的佰 当a=1时,试推断方积|f(x) 是否有 14.匚知两两数f(x) He-xe, h(x)-. hx|a的图象什区向,1上恰有2个不同的交点 求实数a的耿值氾围 245解析:题彦,西f(x)-ln m和函 所汉∫(x)的单调递增区间为 此时函数∫(x)单调邋: 数最多只有一个零点,不符合题意 时,函数g(x)无零点 时,函救g(x)有且仅有一个家点 解得 由(1)知m:0时显然不成立 10.解析:函敬f(x)的定义域是(0,+心 时 时,f(x) 时,f 此时 在 单调递减 上单调递减,不符合题意 毅∫(x)的最大住为 解得 解 所法g(x)在 上单调递增 单词递增 要使符函数f()有两不同的零点,则 In ∈R)有两个不同的零点 恒成 解得 只需(a)-tlta+c2-a ro os 2x=2sin1 3 si 答案 当x∈10,z)L 时,f 解析:画数 增,且h(1 ),使 上至少有 时,h(ax)单调浼减 所以/()在区间(0,3)1(3·)上盈 调递 上有解 的草图如图 证明:因为f(0)=f(r) 所以a的取值范图为 设g(x)-4nx 在区间_0,π]上的最大值为 11.解析:f 当 而f(x}是周期为r的周期函鼓 因此可得g(1)为极小 值 出y=g(x)的图象,如图,可得 证明:由于 解 数g(x)在 }上单调递减,在 y sin22n2 1,0)上单调减;在 sirex 增 g(0)一],画出函数图象,如图所示,根据 以 ⊥2.解析 第四课时导数与函数的零点 0,1)上兰调递增;当x∈(1,十 此时h(x)在 2上单调递 A2.D3.D4.D乐 上单调递减;∫ 解析 所以当x-1时 得极大值(1 ∫(x)有极小值∫(2 的大致图象(如图 有零点,当且仅当 时,函数 和函 数图象,如图所 的图象无交点 年得 的图象有H仗有 了的长为4丌 所 b-0.故 如图所示,取AB的 解得 按OH,则O AB,有 l解:(1)已知可知函数f(x)的定义域 时,f(x)与f(x)的情况为 案 解:设扇 角 当x1时 单调递增区间为 由题这可 2)为f(x 解得 由 由 解 而∫(xr)的单诩增区间 单词递减区间为 当且仅当2r—l,即 扇形而 1的零点 得敢 解得 有两个零点一2和1 由(1)知当 法二因为2r+ r 时,f 只有两个零点 In x 扇形西 则g 积取得最大值 时,∫(x)有三个零 从而 在 上革调递增,在 上单调递减 故A正确 若α是第二象限角 绝对倥不大于1 所有零点的绝对倥都不大于 有实数根 11.解:两函 lnx|a的图象在区间 第四章三角函数 上恰有2个不同的交点,则方程f(x) 第1任意角和弧度制及 则sn。=921=5,不一定 在区间,上论有2个祁异的实 任意角的三角函数 C 2d 3c 4. cD BC 在区问间 解析:由题意得 其圆心角的大小为+= 上怜有2个开的实根 答案 度,故D正硝,故选ABⅠ 解析;由题忘得 探场附周长 学生B年肟50 ,并在上一次立足点的后面,故学生 “感觉”到学生A的远动是顺 后退.故选 答案 解析