4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第四章三角两数 第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数 A级“基础巩固练 B级一综合运用练 一、选择题 10.(多选题)下列结论叶价的是 1.角一870°的终边听在的象限是 (A)岩 sln1 a"--laLtI a (A)第一象限 (B)第.二象限 ()第三限 (D)第凹象限 B)若a足第二象限角,则为第一象限或第二象限角 2.已知角a的始边与x轴的正半轴重合,页点在坐标烁 (C)若角的终边过点P(3A,4)(k≠0),则sina4 角a终边上的一点P到原点的部离为2若a,则点 D)若恳形的周 半径为2,则共圆心角的大小 P的坐标为 (C)(√2,√2)(D)(1,1 11.某班级有 :1在操场上绕圆形跑道送针方 3.已知刺形的而积为2,形员心角的度数足A,则应形的 向匀速跑步,每52秒跑元一阕,在学生A廾始跑步 局长为 内有一个学生B,笮摸场石 50秒他都往藻场石一次,则该学生B“感觉”到学生 4.(多选題)(2020·濰坊质检)在平面直角型标系xO)y川 动是 为始 过点P(1 (A)逆时针方向匀速前跑 各式削值一定为负的是 顺时针方问匀速前跑 COS ()顺时什力向匀速后退 (D)止不 ia 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,单位圆的圆心的初 5.(多选题 泰安 己知x∈!xx 位置在(0,1).此时园上:·点P的位置在(0,0),因在x 则函数y- Lain:. 轴沿止方向滚动.当圆滚动列陨心位于C(2,1)时,OF 的坐标 、填空题 坐标为(2,0),线OP顺时针旋转2010后与圆 村交丁点Q,则点Q的坐标为 7.凵知点P( a,tang)在第阿限,则在[0,2r] 的取值范围是 0·菏泽模拟)若角α的终边落在卣线 如图,已知劇形AOB的阿心角 角3的终边单位圆交于点 120°,平径长为6,则弓形ACH的 ,求cosa·sinB的值 解答题 扇形AO的长为 若这个扇形的血积为3,求圆心角的大小 (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦 长AH 246 14.匚知 且 Ig cos a意义 (2)若角a的终边际:一点M(,m),且|OM|=1(O (1)试判断角a所件的象限 坐标原点),求m的值放sina的值 C级一应用创新练 15.知角a的终边上一太的坐标为 a的最正值为 1 16.在半面直角坐标系中,AB,CD I足圆x2 的凹段 弧(如图所示),点P在其中段 为始边,OP为终边 片1ana≤ Co5 a.sln,则P所在的 圆弧是 (B 247了的长为4丌 所 b-0.故 如图所示,取AB的 解得 按OH,则O AB,有 l解:(1)已知可知函数f(x)的定义域 时,f(x)与f(x)的情况为 案 解:设扇 角 当x1时 单调递增区间为 由题这可 2)为f(x 解得 由 由 解 而∫(xr)的单诩增区间 单词递减区间为 当且仅当2r—l,即 扇形而 1的零点 得敢 解得 有两个零点一2和1 由(1)知当 法二因为2r+ r 时,f 只有两个零点 In x 扇形西 则g 积取得最大值 时,∫(x)有三个零 从而 在 上革调递增,在 上单调递减 故A正确 若α是第二象限角 绝对倥不大于1 所有零点的绝对倥都不大于 有实数根 11.解:两函 lnx|a的图象在区间 第四章三角函数 上恰有2个不同的交点,则方程f(x) 第1任意角和弧度制及 则sn。=921=5,不一定 在区间,上论有2个祁异的实 任意角的三角函数 C 2d 3c 4. cD BC 在区问间 解析:由题意得 其圆心角的大小为+= 上怜有2个开的实根 答案 度,故D正硝,故选ABⅠ 解析;由题忘得 探场附周长 学生B年肟50 ,并在上一次立足点的后面,故学生 “感觉”到学生A的远动是顺 后退.故选 答案 解析:如 1)上单调递减,在 解析:因为 过回心C作x轴的奂 线,垂足为1,过P 逗增 以=6 轴的垂线与过C B.因为圆心移动的距酊为 1.所以 弧FA=2,即圆心角∠PCA 合趣意;当点P在圆孤H上时 剪∠PCB 所以PB=sin(2-2)=-082 ,故选 第2节同角三角函数的 A+o' os A 基木关系与诱导公式 设点P(x 解析 得sin (2)在△A比C中,sinA 所以cs4=0 13解:由角的终边 13 1 2sin Acos a 因为角&的终边落在直线 又in4十CA= 所汉角只舵是第三象限角.记P为甪a 答案 位國的 由①②知,siA=4,csA 设 则OP一](O为 解析 (51)=(x5 13.解:(1)原式 答案 解析:原 所 所 囚为a是第二象限角 所以α是第三或笫四象隈角或终边在y轴 Dccs i=(sin 0I cos 式等于 有意义 答案 可得 所以α是第冖或第四象限角或终边在x輛 解:因为sin(π+