8.5 椭圆-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教A版）山东专用

第5节椭圆 A级基础巩固练 三、解答题 选择题 9(2019·全国Ⅱ卷)已知F,F2是稱圆C:x+,2-1(a 阿基米德不仪是老名物埋学家,也是客名的数字 b>0)的两个焦点,P为(上的点,O为巫标原点 他利用“過近法”得到桁圆的H积除以圆周率等于椭圆:( POF2为等边三角形,求C离 的长半轴长与短平轴长的乘积,若椭圆C的焦点在y(2)如果存在点P,使得PF,PF,且∧F1PF的而积等 轴上,且椭圆C的离心率为,面积为12π,则掰圆C 于]6,求b的值积a的取值范雨 的方程为 (4)g+6 2.己知椭阙C的中心在原点,焦点在y轴上,且短轴的长为 离心平等丁5,则该椭圆的标准方为 202]·嘉祥县一中高二期中)比较下刎四个椭圆的形 状,且中史按近丁圆的是 4.设椭圆E:a+=1(a>b>0)的两焦点分别为F1,5 F为圆心,F1P为平的与E交P,Q两点,名 PFF2为直角三角形,则F的离心率为 (D入2-1 B级综合运用练 5已知枇圆(∵:x212=1的焦点分别为F,F2,P足椭同C10.(多选题 青岛高二期中)知解圆C的中心在 上的动点,则卜列结论的是 原点,焦点 在y轴「,且類轴长为2,离心率 (APFI-PF2l 过焦点F1作y轴的垂线,父椭圆C于P,Q两点,则下 (H)△PFF2积的最大值是2 订说法正的的是 ()椭园C的离心率为y (A)椭方程为÷十x F1上2为直径的圆与线x+ (B)彬回方对 填空题 点在x轴上,高心率 椭圆的标 准方程为 D△PF2Q的用长为4√3 7点P是椭圆25+6-1上一点,F,F是椭网的两个焦11知图圆 2)的左、右焦点分别为 点,且△PF的內切圆半径为],当P在第象限咔 过点F1的线交椭同E丁A,B两点 P点的纵坐村为 AF.|=2|F1B|,AF2_x针,则椭因E的方科为 8.设点A,B的坐标分别为(5,0),(5,0),动点M满是 直线AM,BM的斜率之积为则点M的凯迹方科 为 三角形AMB血积的最人住为 (D 12.(多远题)(20 14设椭团C:a+-1(a>b>0)的左,有焦点分朋为F 州一棧)人造地尿卫星 什以地球为焦点的椭础 地 F2,共离心率为,过F2的直线与C交于A,B两点 轨道上绕地球运行 地球/点 时,只运行速度是变化 且△AF1B的周长为4√2 的,速度的变化服从面 (1)求圆C方程 积守叵定律,即星的向径(星与地球的连 证明:当的斜率为吋 同的时门内扫过的血积相等.议椭圆的长轴长、焦距 点P在以AB为径的圆 2c.下列结论正确的是 (A)|星向径的取值范围是[a-c,a+c] (B)星在左半椭因弧的运行时间大于共在右半稍趔弧 向径的最八值与最人笪的比值越人,椭圆轨道 越扁 (D)卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最 13.(2021·乳山一中高二月考)知椭圆E:22-21 0),O为坐标原点,P为椭圆上任 FF 分别为揪圆的左、右信点,旦b=a,其离 M(0,1)动直线l与椭圆和交于A,B刚点 求椭圆E的标准方科 C级个“应用创新练 (2)当|AB 时,求百线l的方积 15.(2021·嘉祥一中高二期中)坐标平血内的动圆M圆 小切,与圆C2 切(M们圆C内,设动圆M尔圆心M的轨迹是 线E,直线l2:4x-5y+40—0 (1)求曲线E的方程 点M在曲线E「运动时,它到直线l的最小距离 (3)·红平行于百线l的直线,当它们与山线E相交时 判这些线被枇园所截得的线段的中点足不在同 直线上,若任同,条直线上,求出该直线的!;若 不在同一然直线上,请说明理由可得 所以点N的轨迹方程是(x1 设圆M竹圆心坐标为(a,2a4),则囫 所以k一 在满足条件的点P 故b=4以的取位范围为 由条件得两圆有公共点,则1:(1 RC ot 10.AT)由已知得2 解得 即直线PQ的飩摩为定症 所以椭圆方程 所以则心M楛坐标的取值范 第5节椭圆 则圆心C的坐标为 网的半径 解析:由题意设国方程为a+2 (2)证明:改直线l的方程为y-kr 且经过点 Q的周长为4a=4√3. 精网的标准方程为+。=1 1⊥.D由题意设F 解:设直线m的方程为 为AF2|x轴 则网心C到直线m的距离d 答案:12 所以AF 解析:由题惡知I F|·d 由AF-2|FB可知AF1-2F1B F:F: 当旦仅斗d=√4 即d-时,△CD的面积最大 2c十妒2)代入国方程 答案:8 解得b-3或 所 直线方程为 则桃网方程为 15.解:(1)因为直线l:4x+ 与直线 故选⊥ 已 化简.得9x2+ 0桐互垂直 12.ABD根据葙圓定义知卫星向径的取值 A正确;当卫星在左 以立线l的方程 大,根据 受國C的圆心C的坐标为(m,},因为同 即动点M的轨迹为以A,B为长轴顶点的 守恒规律,速庋更授,B正确 橢