宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第一学期10月月考 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分钟） 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合S＝{|(－2)(－3)≥0}，T＝{|>0}，则S∩T＝(　　) A．[2,3]　　　　　　　　 B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0,2]∪[3，＋∞) 2．设集合A＝{，}，B＝{＋1,6}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝(　　) A．{1,6} B．{0,6} C．{0,1} D．{0,1,6} 3．已知(，为常数)，且(1)＝1，则(－1)＝(　　) A．1 B．－1 C．0 D．不能确定 4．，则(3)＝(　　) A．3 B．－3 C．0 D．6 5．定义在R上的函数满足，(1)＝2，则(3)等于(　　) A．10 B．6 C．12 D．16 6．已知函数，不等式(1)的解集是(　　) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 7．已知集合A＝{|－2≤≤7}，集合B＝{|＋1<<2－1}，若A∪B＝A，则实数的取 值范围是(　　) A．－3≤≤4 B．－3<<4 C．2<≤4 D．≤4 8．已知，为两个不相等的实数，集合M＝{－4，－1}，N＝{－4＋1，－2}，映射： →表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则+等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．奇函数在(0，＋∞)上的解析式是＝(1－)，则在(－∞，0)上，函数的解 析式是(　　) A．＝－(1－) B．＝(1＋) C．＝－(1＋） D．＝(－1) 10．若满足对任意的实数，都有且(1)＝2，则 ＋…＋(　　) A．1 008 B．1 009 C．2 017 D．2 018 11．若函数是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，又(－2)＝0，则解集是(　　) A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪ (0,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞) 12. 已知、满足，若对任意的，恒成立， 则实数的最小值为（ ） A．-4 B．-1 C．1 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知＝{0,2,3,4}，＝{|}，若＝{2,3}，则实数＝________. 14．已知为奇函数，＝＋9且(－2)＝3，则(2)＝________. 15．若函数是偶函数，则的递减区间是________． 16.函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分) 已知是定义在R上的偶函数，当≥0时，，求在R上的解析式． 18．(本小题满分12分) 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．试写出车费与路程的函数关系式，并计算当甲、乙两地相距10公里时，乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？ 19．(本小题满分12分) 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性; （2）判断当时函数的单调性,并用定义证明； （3）在（2）成立的条件下，解不等式. 20．(本小题满分12分) 设函数的定义域为R，并且图象关于轴对称，当≤－1时，＝的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在＝的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线． （1）试求出函数的表达式，作出其图象； （2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数． 21.(本小题满分12分) 已知函数，当，时，恒有．当＞0时，＞0. （1）求证：是奇函数； （2）若(1)＝，试求在区间[－2,6]上的最值． 22．(本小题满分12分) 已知函数(，为实数)，，， （1）若(－1)＝0，且函数的值域为[0，＋∞)，求的解析式； （2）在(1)的条件下，当∈[－2,2]时，是单调函数，求实数的取值范围； （3）设<0，>0，>0，且为偶函数，判断能否大于零？并说明理由． 高一数学10月月考参考答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝(　　) A．[2,3]　　　　　　　　 B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0,