云南省梁河县第一中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

2021-2022学年八年级上学期第一次月考试卷 数学 考生注意： 1.本卷共三大题、23小题，全卷满分100分，考试时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分） 1．的算术平方根等于（ ） A． B． C． D． 2. 若三角形三边长分别为2,x,4,且x为正整数,则这样的三角形个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 3．若，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C. D． 4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 5.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 14 B. 23 C. 19或23 D. 19 6. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①②去B．带②③去C．带③④去 D．带②④去 8．如图，△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD＝60°且△AEF中有两个内角相等，则∠A的度数为（ ）　 A．30°或40°B．40°或50°C．50°或60° D．30°或60° 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9..如图，在△ABC和△FED，A、F、C、D在同一直线上， AC=FD，AB=DE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△DEF； （只需填写一个你认为正确的条件即可） 10. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，且该点到轴与到轴的距离相等，则点坐标为______． 11. 正n边形的每个内角为，这个正n边形的对角线条数为 条． 12. 如图：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∠A＝60°，则∠D＝　 　． 13. 如图,在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中,∠3=60°,则∠1+∠2的度数为 . 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为　 　． 12题 13题 14题 3、 解答题（共9小题，满分58分） 15.计算（本题满分6分） （1）解方程组： （2） 16．（本题满分4分） 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（本题满分6分） 已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°． （1）当x＝2y时，求n的值； （2）若x+y+m＝2380，求m的值． 18．（本题满分6分） 如图，点E在△ABC的中线AD的延长线上，且DE＝AD． （1）求证：BE＝AC； （2）若AB＝3，AC＝7，求AD的取值范围． 19．（本题满分6分） 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F． （1）求证：∠AEF＝∠AFE； （2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数． 20．（本题满分6分）为了解学生网上课堂的学习效果，某中学随机抽取了部分七年级学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网课学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题． （1）这次活动共抽查了______人，扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为_______； （2）若该校七年级学生共有名，根据以上抽样结果，估计该校七年级学生网课学习效果为良好和优秀学生共多少名？ 21.（本题满分8分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F． （1）求证：DE＝EF； （2）若AD＝12，BF：CF＝2：3，求BC的长． 22. （本题满分8分）实施乡村振兴战略，打造乡村美丽家园．为解决某镇乡村灌溉问题，县政府部门招标一工程队，负责完成在某村山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有，两种型号的挖掘机，已知4台型和2台型挖