辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学（B）参考答案 一：DABAAAAB 二：ABC, AD, AD, AD 三： 13： 14： . 15： 16： 四：解答题 17. 解：方程 的两根为 与 ， . （1） ， ， . （2） 18. 解：（1）当 时，集合 ， 所以 ； （2）若选择① ，则 ， 因为 ，所以 ， 又 ， 所以 ，解得 ， 所以实数a的取值范围是 . 若选择②，“ “是“ ”的充分不必要条件，则 ， 因为 ，所以 ， 又 ， 所以 ，解得 ， 所以实数a的取值范围是 . 若选择③， ， 因为 ，所以 ， 又 所以 或 ， 解得 或 ， 所以实数a的取值范围是 . 19解（1）因为关于 的不等式 的解集为 或 ， 所以1和2是方程 的两个实数根且 ， 所以 ，解得 ， 经检验 满足条件，所以 ； （2）由（1）知 ，于是有 ， 故 ， 当且仅当 时，等号成立， 依题意有 ，即 ， 得 ，解得 ， 所以 的取值范围为 ． 20解（1）设长为 ，宽为 ， 都为正数，每间虎笼面积为 ， 则 ， 则 ，所以每间虎笼面积 的最大值为 ，当且仅当 即 时等号成立. （2）设长为 ，宽为 ， 都为正数，每间虎笼面积为 ， 则钢筋网总长为 ，所以钢筋网总长最小为 ，当且仅当 等号成立. 21.解 由 ，得 ，所以 ． 由 ， ，得 ，所以 ． 当 时， ，因为p，q均为真， 所以 ，即x的取值范围为 ． 由p是q的充分不必要条件，知 ， ， 由 知， ， ， 所以 等号不同时成立 ， 解得 ，即m的取值范围为 ． 22.解（1）假设存在实数k，使 成立． ∵一元二次方程 的两个实数根 ∴ ， 又 ， 是一元二次方程 的两个实数根 ∴ ∴ ，但 ． ∴不存在实数k，使 成立． （2）∵ ∴要使其值是整数，只需 能整除4， ∴ ， ， ， 注意到 ，要使 的值为整数的实数k的整数值为－2，－3，－5． 所以 的值为 $