3.4 第3课时 行程问题（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（湘教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（XJ） 教学课件 3.4 一元一次方程的应用 第3章 一元一次方程 第3课时 行程问题 1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型.（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点） 学习目标 导入新课 情境引入 1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了____米． 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要_____秒． 3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑_____米． 30 2 7.25 讲授新课 老师和张文鑫相距10米，他们同时出发，相向而行，老师每秒走3米，张文鑫每秒走4米，他们能相遇吗？几秒钟可以相遇？ 等量关系： 老师走的路程+张文鑫走的路程=相距的路程 所用公式：路程=速度×时间 相遇问题 一 （1）解：设他们经过x小时两车相遇. 13 12 x x 13x 12x 例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ ﹏ 典例精析 速度 （km/h） 时间 （h） 路程 （km） 小明 小红 （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 小明 小明路程＋小红路程＝两家之间的距离 小红 解:设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 小明路程 小红路程 例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. 解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 13 12 (t+0.5) t 13(t+0.5) 12t ﹏ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ 速度（km/h） 时间（h） 路程（km） 小明 小红 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ 小明 小红 （小明先行路程＋小明后行路程）＋小红路程＝总路程 解:（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇. 小明先行路程 小红的路程 小明后行路程 变式1：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，小红从家里出发骑自行车去小明家，已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.若两人同时出发，相向而行，经过多少时间，两人相距5千米？ 小明路程＋小红路程＋5千米=两家之间的距离 小明路程＋小红路程-5千米=两家之间的距离 第一种 第二种 5千米 5千米 ． ． 小明家 小红家 小明家 小红家 小明家 小红家 5千米 小明路程＋小红路程＋5千米=两家之间的距离 解（1）设走了x h后两人相距5千米， 则 13x + 12x+5 = 20 . 解得 x = 0.6 . 答：走了0.6 h后两人相距5千米. 第一种 20千米 小明家 小红家 5千米 小明路程＋小红路程-5千米=两家之间的距离 第二种 解（1）设走了x h后两人相距5千米， 则 13x + 12x-5 = 20 . 解得 x = 1 . 答：走了1h后两人相距5千米. 20千米 两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题． 往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离． 归纳总结 对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系． 变式2：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米. 若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 反向 相等关系： 小明路程 + 小红路程 = 400 小明 小红 例2 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，