2.3 有理数的乘法 提高卷-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

2.3有理数的乘法 提高 一、单选题 1．在进行有理数的运算时少不了用到“小九九”，好学的小颖同学在课下了解到法国也有“小九九”，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的“小九九”是一样的，但是后面就改为手势了．如计算时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以．则用法国“小九九”计算时两手伸出的手指数分别是（ ） A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3 【答案】B 【分析】 由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定． 【详解】 解：依题意得用法国“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是和． 故选B． 【点睛】 本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数． 2．下列说法，其中正确的个数是（　　） ①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【分析】 ①⑤根据有理数的分类可判断正误； ②根据绝对值的性质可判断正误； ③根据有理数的加法法则可判断出正误； ④⑦根据有理数的乘法法则可判断出正误； ⑥根据相反数的定义可判断正误． 【详解】 ①整数和分数统称为有理数是正确的； ②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的； ③两数之和可能小于每个加数，如2+（-1）=1原来的说法是错误的； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0，是正确的； ⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的； ⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的； ⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了绝对值的性质，有理数的加法和乘法的法则，熟练掌握好基础知识才能做出正确的判断． 3．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为( ) A．1×102 Mbps B．2.048×102 Mbps C．2.048×103 Mbps D．2.048×104 Mbps 【答案】D 【分析】 已知4G网络的峰值速率，5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，可得5G网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可. 【详解】 解：由题干条件可得，5G网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps，故选D. 【点睛】 本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键. 4．下列说法正确的是（  ） A．互为相反数的两个数一定不相等 B．互为倒数的两个数一定不相等 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．互为倒数的两个数的绝对值相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相反数、倒数、绝对值的定义，a的相反数是-a，注意0的相反数是它本身，1和-1的倒数分别是1和-1，和它本身相等，判断即可． 【详解】 A、因为根据相反数的意义，0的相反数是0，即0=0，所以本答案错误， B、根据倒数的定义，1的倒数是1，-1的倒数是-1，所以本答案错误， C、a的相反数是-a，|a|=|-a|，所以本答案正确， D、如：2的倒数是，但|2|≠||，所以本答案错误， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的意义，能正确理解相反数、倒数、绝对值的定义，并根据定义进行判断是解此题的关键． 5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ） A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，3 【答案】A 【分析】 根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得． 【详解】 解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分， 所以计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是2和4， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．