2.2 有理数的减法 提高卷-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

2.2有理数的减法提高 一、单选题 1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 结合题意，根据数轴的性质得：，；再根据有理数大小比较、绝对值、有理数加减的性质计算，即可得到答案． 【详解】 根据题意得：， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数、数轴、绝对值的性质；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、有理数大小比较、有理数加减的性质，从而完成求解． 2．小明家的冰箱冷藏室温度是7℃，冷冻室的温度是－15℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．8 ℃ B．22 ℃ C．－8 ℃ D．－22 ℃ 【答案】B 【分析】 先依据题意列出算式，然后，再依据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】 解：7-（-15）=7+15=22℃． 故选B． 【点睛】 本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 3．一个数在数轴上的点与-2相距3个单位长度，则这个数是（ ） A．1 B．-1 C．-5 D．1或-5 【答案】D 【分析】 分这个数在点﹣2的左边和这个数在点﹣2的右边两种情况，根据数轴上两点间的距离解答即可． 【详解】 解：当这个数在点﹣2的左边时，这个数是－2－3=﹣5； 当这个数在点﹣2的右边时，这个数是﹣2+3=1； 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴上两点间的距离和有理数的运算，正确分类、熟练掌握基本知识是解题关键． 4．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为(　　)． A．0 B．2 C．－1 D．＋5 【答案】A 【解析】 【分析】 先把绝对值相近的正负数相加得到原式=1-1，然后进行减法运算． 【详解】 原式=33-32+7-8 =1-1 =0． 故选A． 【点睛】 本题考查了有理数加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数． 5．下列说法中，正确的是（ ）． A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B．两数相乘，积一定大于每一个乘数 C．减去任何有理数，都等于此数的相反数 D．倒数等于本身的为，， 【答案】C 【分析】 利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可． 【详解】 A. 若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3−0=3，错误； B. 两数相乘,积不一定大于每一个乘数,例如(−3)×2=−6，错误； C. 0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确； D. 倒数等于本身的为1，−1，错误， 故选C 【点睛】 此题考查有理数的减法，相反数，倒数，解题关键在于掌握各性质定义. 6．在数3，﹣，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（　　） A．3 B．﹣ C．0 D．﹣3 【答案】D 【分析】 与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解． 【详解】 解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3， 则与﹣3的差为0的数是﹣3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键． 7．下列说法中，正确的为（ ）． A．两数之差一定小于被减数 B．对任意有理数，若，则 C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数 D．减去任何一个数，都得负数 【答案】B 【分析】 根据有理数的加减法法则、绝对值运算逐项判断即可得． 【详解】 A、两数之差不一定小于被减数，如，此项说法错误； B、对任意有理数，若，则，此项说法正确； C、若两个有理数的和是负数，则这两个有理数不一定都是负数，如，此项说法错误； D、减去任何一个数，不一定都得负数，如，此项说法错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的加减法、绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键． 8．下列计算错误的是 （ ） A．； B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】 解： -9+7=-2，A计算正确，不符合题意； 1-（-3）=4，B计算正确，不符合题意； -11-3=-14，C计算错误，符合题意； 0-5=-5，D计算正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 二、填空题 9．若规定一种运算：  ，则 _______. 【答案】0 【分析】 根据题中的新定义化简1*（-2），即可求出值； 【详解】 根据题意，得1*（-2）=1×（-2