2.2 有理数的减法 培优卷-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

2.2有理数的减法 培优 一、单选题 1．计算值为（ ） A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020 【答案】D 【分析】 根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可． 【详解】 解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020 =（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020） =（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4） =（-4）×505 ＝-2020． 故选D. 【点睛】 本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键． 2．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（   ） A．正数                           B．偶数                           C．奇数                           D．有时为奇数；有时为偶数 【答案】C 【分析】 先求出前2017个连续整数的和为奇数，再设前面为“+”的整数和为，前面为“-”号的整数和为，然后根据奇数、偶数的运算法则判定即可. 【详解】 前2017个数中有1009个奇数，1008个偶数 则其和为奇数 设这2017个数中，前面为“+”号的整数和为，前面为“-”号的整数和为 则，即 因此，填上符号后的各数和为 因是奇数，是偶数 则仍为奇数 故选：C. 【点睛】 本题考查了有理数的加减法则的实际应用，以及奇数与偶数的运算法则，掌握奇数与偶数的运算法则是解题关键. 3．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0 【答案】B 【分析】 根据题意，利用有理数的加减法法则进行判断即可. 【详解】 因为a＞0，b＜0 所以-a＜0，-b＞0 所以a-b=a+（-b）＞0 故A不正确，B正确，C不正确； 由于a、b的绝对值的大小不确定，故无法判断，故D不正确. 故选：B. 【点睛】 此题主要考查了有理数的加减法的应用，关键是根据有理数的加减法的法则进行判断，有点难度，注意符号的变化. 4．如果++=-1，那么+++的值为（　　） A． B． C．0 D．不确定 【答案】C 【解析】 解：，所以，，中有一个正数，二个负数． 不妨设，，，则．故选． 点睛：本题考查了有理数的除法，利用得出a、b、c有一个正数，二个负数是解题关键． 5．50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（　　） A．0 B．50 C．﹣50 D．5050 【答案】C 【详解】 试题解析：：（1+3+5+7+…+99）-（2+4+6+8+…+100） =-[（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）…+（100-99）] =-（1+1+1+1+…+1） =-50． 故选C． 6．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ） A． B． C．或 D．2或6 【答案】C 【分析】 求出a、b的值，进行计算即可． 【详解】 解：∵，， ∴，， ∵的绝对值与相反数相等， ∴＜0， ∴，， 或， 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值． 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】D 【详解】 分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值． 详解：∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5、y=±2， 又|x+y|=-x-y， ∴x+y＜0， 则x=-5、y=2或x=-5、y=-2， 所以x-y=-7或-3， 故选D． 点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值． 二、填空题 8．已知为非零实数，则的可能值为__________． 【答案】-2、0、2或4 【分析】 分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】 解：①、b、c三个数都是正数时，，，，， 原式； ②、b、c中有两个正数时， 设为，，，则，，，原式； 设为，，，则，，，原式； 设为，，，则，，，原式； ③、b、c有一个正数时， 设为，，，则，，，原