2.1 有理数的加法 提高卷-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

2.1有理数的加法提高 一、单选题 1．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（ ） A．0 B．9 C．18 D．27 【答案】A 【解析】 解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5． 　4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0． 故选A． 点睛：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等． 2．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，以判断墨迹盖住的整数点的个数是 ( ) A．285 B．286 C．287 D．288 【答案】C 【解析】 分析：在数轴上从左到右数字依次增大，盖住整数个数可以用以下计算方法． 解答：解：在-109.2与-11.9之间最小整数是-109，最大整数是-12 共计包含（-12）-（-109）+1=98个整数． 在10.5与199.5之间包含最小整数是11，最大整数是199． 共计包含199-11+1=189个整数， 因此墨水共盖住98+189=287个整数． 故选C． 3．计算3＋(－2)＋5＋(－7)时运算律用得恰当的是(　　) A．[ 3+(－2)]+[5＋(－7)] B．[ 3+5]+[(－2)＋(－7)] C．[ 3+(－7)]+[5＋(－2)] D．[ (－2)+5]+[3＋(－7)] 【答案】B 【解析】 【分析】 计算3＋(－2)＋5＋(－7)时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算． 【详解】 原式=[ 3+5]+[(－2)＋(－7)] =9-10 =-1． 故选B． 【点睛】 本题考查了有理数加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数． 4．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则下列结论中错误的是（ ） A．a+c<0 B．-a+b+c<0 C．|a+b|>|a+c| D．|a+b|<|a+c| 【答案】C 【分析】 根据数轴得到c<b<0<a，|c|>|b|=|a|，再根据有理数加减法的计算法则即可求解． 【详解】 A. ∵c<0<a，|c|>|a|， ∴a+c<0， 题干的说法正确，不符合题意； B. ∵a>0， ∴−a<0， 又∵b<0，c<0， ∴−a+b+c<0， 题干的说法正确，不符合题意； C. ∵c<b<0<a，|c|>|b|=|a|， ∴|a+b|<|a+c|， 题干的说法错误，符合题意； D. ∵−c>a>−b， ∴|a+b|<|a+c|， 题干的说法正确，不符合题意. 故选C. 【点睛】 此题考查数轴，绝对值，解题关键解在于结合数轴进行解答. 5．A地海拔高度是－6 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（ ） A．－23m B．23m C．11 m D．－11 m 【答案】C 【分析】 根据有理数的加法的运算方法，用A地海拔高度加上17，求出B地的海拔高度是多少即可． 【详解】 解：（-6）+17=11（m）, 答：B地的海拔高度是11m． 故选C. 【点睛】 此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 6．计算的结果等于（ ） A．2 B． C．8 D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A. 7．下列计算结果错误的是 A．–5+3=8 B．−1+=−1 C．–+1.25=1 D．−+(−)=− 【答案】A 【解析】 【分析】 根据有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数． 逐一进行计算即可. 【详解】 A、–5+3=–（5–3）=–2，故计算错误，本选项符合题意； B、–1+=–（1–）=–1，故计算正确，本选项不符合题意； C、–+1.25=+（1.25–）=1，故计算正确，本选项不符合题意； D、–+（–）=–（+）=–，故计算正确，本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 8．对于有理数有下列几种说法，其中正确的个数有（ ） ①若，则与互为相反数； ②若，则与异号； ③若与同号，则； ④若，且与同号，则． A．3个 B．2个 C．