专题06 相亲相爱的亲和数-小学数学五年级趣味故事专题

相亲相爱的亲和数 大约在公元前320年，亲和数诞生于西方文明发源地之一的古希腊。当时的学术巨头——毕达哥拉斯对数论的研究深不可测，他是“万物皆数”的提出者。他的门徒受他影响，对数的研究更是“走火入魔”，尝试从世界的任何事物中寻找数。 一天，毕达哥拉斯的一个门徒向他提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？"毕达哥拉斯毫不犹豫地回答“朋友就是你的灵魂，要像220和284一样亲密。” 毕达哥拉斯这么说是有道理的，你看220的所有真因数1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，其和是284；而284的所有真因数1，2，4，71，142，其和又恰恰是220，这两个数就像人的友谊那样，彼此相亲相爱，因此人们把这样的数称为“亲和数”，也叫“相亲数”。 要找到类似220和284这样的相亲数可不是一件容易的事。人们找了二千多年，直到1636年，法国“业余数学家之王”费马才找到第二对亲和数17296和18416，重新点燃寻找亲和数的火炬，在黑暗中找到光明。两年之后，“解析几何之父”——法国数学家笛卡儿于1638年3月31日宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584，费马和笛卡儿在两年的时间里，打破了二千多年的沉寂，激起了数学界重新寻找亲和数的波涛 但是接下来的100年，第四对亲和数迟迟没有被发现。正当数学家们感到绝望的时候，平地又起了一声惊雷。1747年，年仅39岁的瑞士数学家欧拉竞向全世界宣布：他找到了30对亲和数，后来又扩展到60对，不仅列出了亲和数的数表，而且还公布了全部运算过程。 时间又过了120年，到了1867年，意大利有一个爱动脑筋、勤于计算的16岁中学生帕格尼尼，竟然发现数学大师欧拉的正漏－－让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了。这剧性的发现使数学家如痴如醉。     【基础训练】 1 .51÷17＝3，17和3都是51的因数。（______） 【答案】√ 【解析】 【分析】 根据因数的定义可知，如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，由此即可判断。 【详解】 根据分析可知，由51÷17＝3可知3×17＝51，17和3都是51的因数。 故答案为：√。 【点睛】 此题主要考查学生对因数定义的理解与掌握。 2 .1、2、3、4、6、8都是24的（   ）。 A．因数 B．质数 C．倍数 【