专题05 来吧！你不会迷路的！——莫比乌斯圈-小学数学四年级趣味故事专题

来吧！你不会迷路的！——莫比乌斯圈 19世纪中叶，德国数学家，天文学家莫比乌斯在莱比锡大学任教授。在一个阳光美好的午后，他静静地坐在桌前，手中拿着一张长长的纸条，不经意地把它拧转了180°，就是将纸条拧了一个圈，又把两个头对接了起来。 这时，正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着说：“小蚂蚁，到我这个新建筑上来看看吧。”于是，他小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停地到处游荡。莫比乌斯轻轻地注视着纸上的小蚂蚁，他发现，小蚂蚁虽没翻越任何一处纸的边缘，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯感到十分惊讶，这本来是两个面的纸条，经他刚才的一接，怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了。 1858年莫比乌斯在法国巴黎科学协会举办的数学论文比赛上，公布了他发现的这个奇异的曲面，立即吸引了与会数学家的注意，被视为数学珍品。从此便以他的名字命名为“莫比乌斯圈”。 关于“莫比乌斯圈”还有一个很有趣的故事。据说有一个小偷，偷了一个农民的东西，被当场抓获，押送到县衙。县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”，而在反面写了“农民应当关押”。县官将纸条交给执事官，由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他会怎么做？ 聪明的执事官将纸条扭了一弯，用手指将两端捏在一起，然后向大家宣布，根据县太爷的命令，放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。县官仔细观看字迹，也没有涂改痕迹，因为不知其中的奥妙，只好自认倒霉。 说了这么多，只是为了使你们对“莫比乌斯圈”能多一分了解。我们把莫比乌斯圈用剪刀沿纸带的中央剪开，可能有人担心纸带会被一剪为二。不过只要试一试，你就会惊奇的发现仍然是一个两倍长的整纸圈，只不过它在也不是单侧曲面了，而是一个双侧曲面。 “莫比乌斯圈”听起来确实挺神奇的，但许多事情，都或多或少如此，没有清晰的界限，就如成败，看似截然相反的二个方面，一组反义词。但其实不过是一步之遥。只要你努力，失败的教训会成为成功的基石；如果你骄傲，胜利会转瞬即逝，失败接踵而来。呵呵，原来小小的指圈上还藏着做人的大道理呢！！   【基础训练】 1 .关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（   ）。 A．普通纸能做成莫比乌斯带 B．莫比乌