专题09 九章算术-小学数学六年级趣味故事专题

九章算术 还记得吗？乌鸦先生利用向瓶子里投石块就能喝到水的故事。那有没有同学想虐自己一把——乌鸦究竟叼了多少石头？ 我们可以利用已有的知识——求不规则物体的体积的办法。因为浸没在水中的石头的体积就等于上升部分水的体积；而这部分水的形状是圆柱形，所以要求石头的体积，就是间接求出一段圆柱的体积。 要知道，乌鸦喝水可是一个非常古老的故事，那就让自虐升级一把——看看在古代，古人们是如何与数学打交道的。 要说起古时的数学，不得不提到两部著作。早在2500年前的古希腊，代表西方世界计算高峰的《几何原本》由欧几里得著成；而成书于公元一世纪的《九章算术》，代表了中国古数学形成了完整的体系。它们就如同一对比翼鸟，在浩瀚的时空中，不断发扬壮大，比翼双飞。 《九章算术》共收有246个数学问题，包含202个数学公式。涉及生产、生活、军事等各个方面。其中第五章“商功”，是用来计算城、堤、沟、堑、渠，有关工程的体积。涉及的几何体有长方体、棱柱、圆柱、圆锥等等。问题大部分来源于营造城垣、开凿沟渠、修造仓窖等实际工程。因为工程分为两种，一种是往上搭的、一种是往下挖的。往下挖的在挖完后两边得刨土，再把土挖出来。与此同时既要计算挖空的地方有多大，又要计算扔出来的土的体积。古代的土，“宝贝”得很，珍贵得很。即便是挖出来的土，也要进行计算，并充分加以利用。 如果你以为《九章算术》只能用来计算圆柱的体积，那你就错了。《九章算术》第一章“方田”中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数；是世界上最早系统叙述了分数运算的著作。此外，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。 《九章算术》共有九章，分别是方田、粟米、衰分、少广、均输、盈不足、方程、勾股。《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作，其中有些算法要比欧洲同类算法早1500多年，是几代人共同劳动的结晶。中国，愿你一直走在最前沿，愿我们的勤奋、努力化为天空中最闪亮的星星，照亮这个世界。     【基础训练】 1 .建筑体积是建筑工程概算的一个重要数据指标。下列建筑物，适合用“体积＝底面积×高”来计算近似体积的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 适合用“体积＝底面积×高”来计算体积的物体，必须上、下底的大小、形状完全相同，直柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 【详解】 因此