专题07 韩信点兵-小学数学二年级趣味故事专题

韩信点兵 如果让你穿越到2000多年前的秦朝，你想扮演那个角色？都说乱世出英雄，你能够运用你的智慧和头脑，成为一代英雄吗？ 秦朝末年，楚汉争霸天下，汉军经常被打的落花流水，危急时刻，汉刘邦拜韩信为将，统领三军。 韩信，后来被称为“战神”，其用兵之道，神鬼莫测，经常以少胜多，据说他是一个数学家。西方的战神拿破仑，也是一个数学家。 他统计士兵数目时，有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法如下：他让士兵按让士兵按5人一组战队列，结果多出2人；然后再一次让士兵按7人一组战队列，结果同样多出2人；已知士兵的人数在30－40人以内，则士兵人数就是37人。 “韩信点兵”的原理是什么呢？ 被5除余2的数有：2、7、12、17、22、27、32、37、42...... 被7除余2的数有：2、9、16、23、30、37、44...... 在学习有余数的除法时，被除数÷除数＝商......余数。这里，每组的人数5人、7人，就相当于除数，多出的2人就相当于余数；则被5除余2的数、被7除余2的数就相当于被除数，也就是总人数。因为士兵人数在40人以下，所以只要找出既被5除余2又被7除余2的数中在30－40以内的，就是士兵总人数了。 怎么样？今天的故事是否使你又多了一样本领？看来不止生活中，军事上，可能更多的地方只要运用了数学，就会有出神入化的效果。 【基础训练】 1 .在有余数的除法里，余数和除数相比较，（   ）。 A．余数小 B．除数小 C．一样大 【答案】A 2 .一个数除以9，有余数，余数最大是（______），最小是（______）。 【答案】8   1    【解析】 【分析】 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，最小为1；进而解答即可。 【详解】 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：9﹣1＝8，最小为1； 故答案为8，1。 【点睛】 解答此题应明确：在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，余数最小为1。 3 .有45盆花，平均分给二年级的几个班，正好全部分完，二年级可能有（   ）个班？ A．7个 B．5个 C．6个 【答案】B 【解析】 【分析】 用花的盆数除以班数，如果没有余数就是班数，如果有余数就不是班数。 【详解】 A．45÷7＝6……3，不可能； B．45÷5＝9，可能； C．45÷6＝7