3.1.2 函数的表示法-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

3.1.2 函数的表示法 1. 函数有哪三种表示方法? 2. 函数的各种表示方法各自最能反映函数的哪些特性? 3. 函数的各种表示方法怎样互相联系, 互相转化? 4.什么是分段函数? 它的解析式是怎样表达的? 学习 要点 温故知新 函数的三要素：定义域，对应关系和值域 问题1. 初中我们学了一次函数, 二次函数, 反比例函数等, 这些函数可以用哪些方法进行表示? 函数的表示一般有三种方法: 解析法、图象法和列表法. 解析法, 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系, 这个表达式又称解析式. 图象法, 就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 列表法, 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 下面我们举例分析这三种表示方法的特点. 图像法 追问：函数的三要素在这张图有什么具体的体现？ 图象法 :以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标 ，在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象,这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法. 列表法 列表法:列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值,这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法. 第一行自变量x的取值范围为函数的定义域. 追问：这个对应关系是否能完整的刻画题目所 表达的函数关系？ 解析法 解析法, 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系, 这个表达式又称解析式. 定义域 例1. 某种笔记本的单价是 5 元, 买 x ( x{1, 2, 3, 4, 5} )个笔记本需要 y 元. 试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x). 解: (1) 解析法表示: y = 5x, x{1, 2, 3, 4, 5}. (2) 列表法表示: (3) 图象表示: · · · · · 问: 三种表示方法各有什么优点? 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱数 y 5 10 15 20 25 x y O 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 提问1：函数的三种表示方法各自特点是什么？ 解析法：