期中解答题精选50题（提升版）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

期中解答题精选50题（提升版） 1．（2020·沭阳县怀文中学）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则的值． 【答案】或． 【分析】先根据相反数与倒数的定义、绝对值运算可得，再将它们代入求值即可得． 【详解】由题意得：， ， ， （1）当时， 则； （2）当时， 则； 综上，代数式的值是2或． 【点睛】本题考查了代数式求值、相反数与倒数的定义、绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键． 2．（2020·沭阳县怀文中学）如果关于x、y的代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 【答案】． 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据其值与字母x的取值无关可得m、n的值，然后代入即可得． 【详解】， ， ， 代数式的值与字母x的取值无关， ， 解得， 则． 【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题、代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 3．（2020·沭阳县怀文中学）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究：①数轴上表示3和9的两点之间的距离是　 　． ②数轴上表示﹣6和2的两点之间的距离是　 　． （2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． （3）应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是5，则可记为：|a﹣3|＝5，那么a＝　 　． ②若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，求|a+3|+|a﹣5|的值． ③当a= 时，|a+3|+|a+1|+|a﹣5|的值最小，最小值是 ． （4）拓展：某一直线沿街一侧有2021户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1，A2，A3，A4，A5，…A2021，某餐饮公司想为这2021户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在　 　，才能使这2021户居民到点P的距离总和最小． 【答案】（1）①，②；（3）①或，②；③8；（4） 【分析】（1）根据数轴及绝对值的意义可直接进行求解①②； （3）①根据题意可直接进行求解； ②由题意易得，进而可求解； ③由题意可得|a+3|+|a+1|+|a﹣5|表示与-3、-1、5的距离之和的最小，故可分当时，当时，当时和当时进行求解，然后比较即可； （4）由（3）可直接进行求解． 【详解】解：（1）①数轴上表示3和9的两点之间的距离是：9-3=6； 故答案为6； ②数轴上表示﹣6和2的两点之间的距离是：； 故答案为8； （3）①∵表示数a和3的两点之间的距离是5， ∴a=或8； 故答案为或8； ②∵数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间， ∴， ∴； ③由题意得：|a+3|+|a+1|+|a﹣5|表示与-3、-1、5的距离之和， ∴当时，则有： ，无最小值； 当时，则有： ，无最小值； 当时，则有： ， ∴当时，有最小值，为8； 当时，则有： ， 当时，有最小值，为24， 综上所述：当时，的值最小，最小为8； 故答案为-1，8； （4）由（3）及题意可得：点P应在与的中点时，距离之和为最小， ∴点P应在上； 故答案为． 【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离、绝对值的意义及整式的加减，熟练掌握数轴上的两点距离、绝对值的意义及整式的加减是解题的关键． 4．（2020·兴化市明升双语学校）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？其中 【答案】第种方式节省绳子 【分析】由题意知，节省绳子就是所用绳子越短越好．三幅图中都是让绳子绕了三圈，但缠绕方式不同，只要计算每种缠绕方式中这三圈绳子的周长，比较周长大小即可． 【详解】解：图（1）绳子的周长为： ； 图（2）绳子的周长为：； 图（3）绳子的周长为：； ， ，； 第（2）种方式节省绳子． 【点睛】本题考查的是列代数式，整式加减有关知识，读懂题意是关键． 5．（2020·江苏新沂市·）计算下列各式的值： ①1×3-22= ； ②2×4-32= ； ③3×5-42= ； … （1）请你按以上规律写出第④个算式： ； （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来： . 【答案】① -1 ；② -1； ③ -1；（1）4×6-52=-1；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1 【分析】①②③根据有理数的混合运算法则计算即可. （1）按照前3个算式的规律写出即可； （2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可. 【详解】 解：①1×3-22=3-4=-1； ②2×4-32=8-9=-1； ③3×5-42=15-16=-1； 故答案为：