第2章 第2节 位移变化规律-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【金版新学案】配套教师用书（鲁科版）

第2节　位移变化规律 核心素养 知识导图 物理观念 能用公式、图像等方法研究匀变速直线运动，具有与直线运动相关的初步的运动观念。 科学思维 用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。 科学探究 经历公式的推导过程，体会数学思维在研究物理问题中的重要作用。 科学态度与责任 通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想。 一、匀变速直线运动的位移 1．匀速直线运动的位移 (1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移s＝vt。 (2)在速度图像中，位移在数值上等于v ­t图像与对应的时间轴所围的面积。 2．匀变速直线运动的位移 (1)在v ­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应v ­t图像中的图线和时间轴包围的面积。如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。 (2)位移公式s＝v0t＋at2。式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。 3．匀变速直线运动的位移－时间图像 (1)定义：以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像。 (2)特点：匀变速直线运动的s ­t图像：是一条过原点的抛物线。 二、速度与位移的关系式 1．公式：vt2－v02＝2as。 2．推导 速度公式vt＝v0＋at。 位移公式s＝v0t＋at2。 由以上两式可得vt2－v02＝2as。 (1)匀速直线运动表示任意相等的时间内，质点的位移都是相等的。(×) (2)匀速直线运动的v­t图像是一条倾斜直线。(×) (3)公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(√) (4)由公式vt2－v02＝2as可知在一定时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大。(×) (5)匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大。(×) (6)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内位移越大。(√) 　“微元”方法应用到匀变速直线运动的v ­t图像中，画出匀变速直线运动的图像，把过程分割得越精细，计算出的位移越准确。如果把整个运动过程划得非常细(分得无限小时)，许许多多的小矩形的面积之和就能更准确地代表物体的位移了(如图所示)。 　如果一个运动物体的v ­t图像如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为s1和s2，此时s1<0，s2>0，则0～t2时间内运动物体的总位移s＝s2－|s1|。若s>0，位移为正；若s<0，位移为负；若s＝0，位移为0。 　对应匀变速直线运动，在不涉及运动时间求位移时，可由公式：vt2－v02＝2as计算位移大小。如下图中火箭高度的计算。 探究点一　匀变速直线运动的位移－时间公式的理解及应用 当图1中的Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v ­t图线下面的梯形的面积(如图2)。试根据梯形面积推导匀变速直线运动的位移公式。 提示：　S＝(OC＋AB)×OA，代入各物理量得s＝(v0＋vt)t，又vt＝v0＋at，得s＝v0t＋at2 1．公式的适用条件：位移公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3.公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 角度1　公式 s＝v0t＋at2的理解 关于匀变速直线运动位移－时间公式s＝v0t＋at2，下列说法正确的是(　　) A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 D　[根据s＝v0t＋at2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确。] [练1]　做直线运动的某质点的位移随时间变化的关系式为s＝4t＋2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是(　　) A．4 m/s和2 m/s2　　　　　　 B．0和4 m/s2 C．4 m/s和4 m/s2　　　　　　　　　 D．4 m/s和0 C　[物体做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式为s＝v0t