广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高三第二次月考数学试题

第 1 页 共 4 页 深圳市第七高级中学 2022 届高三第二次月考试题 数 学 考试时长：120 分钟 卷面总分：150 分 命题人：王宇龙 审题人：黄林 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.设集合 }30|{  xxA ， }42|{  xxB ，则 BA =( ) A． 0 2x x  B． }20|{  xx C． }32|{  xx D． }32|{  xx 2.已知复数 )i31)(i21( z ，则 || z ( ) A． 74 B．74 C． 25 D．50 3.已知向量 )4,2(),,2(  bma ,若 ba  ，则  || ba ( ) A. 5 B.5 C. 52 D. 54 4.定义在 R上的函数 )(xf 满足       0),10( 0),1(log )( 9 xxf xx xf ，则 )2018(f ( ) A. 2 1 B. 2 1  C. 1 D.1 5.从一批零件中抽取 80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分 为 9 组： ),33.5,31.5[ ),35.5,33.5[ …， ),47.5,45.5[ ],49.5,47.5[ 并整 理得到频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径不小于 5.43mm的 个数是( ) A.10 B.18 C.26 D.36 6.已知双曲线 )0,0(1: 2 2 2 2  ba b y a xC 的一条渐近线经过点 )5,1( ，则该双曲线的离心率为( ) A．2 B． 5 C． 6 D． 5 30 7.将 4名志愿者全部安排到某社区参加 3项工作，每人参加 1项，每项工作至少有 1人参加，则不同的安排方式共 有( ) A．24种 B．36种 C．60种 D．72种 第 2 页 共 4 页 8．已知 )1,0(,, cba ，且 eaa  1ln22 ， 22 2ln2 ebb  ， 32 3ln2 ecc  ，e是自然对数的底数，则( ) A． cba  B． bca  C． bac  D． abc  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的 cba  得 2 分. 9.下列说法正确的是( ) A. 3x  是 2 4x  的充分不必要条件 B.“ 0 0 0 1, 2x R x x     ”的否定是“ 1, 2x R x x     ” C.钝角一定是第二象限角 D.定义在[ , ]a b 上的偶函数 2( ) ( 5)f x x a x b    的最大值为 30. 10.已知圆 014: 22  xyxM ，则下列说法正确的是( ) A．点 )0,4( 在圆 M外 B．圆 M的半径为 5 C．圆 M关于 023  yx 对称 D．直线 0 yx 截圆 M的弦长为 3 11.已知函数 ) 4 2sin()(  xxf ，则( ) A．函数 |)(| xfy  的最小正周期为 B． 8 5 x 是 )(xfy  图象的一条对称轴 C． ) 8 2()(  xfxfy 的值域为 ]2, 8 9[ D．若 0 ， )( xf  在区间 ], 2 [  上单调，则的取值范围是 ] 8 1,0( 12.已知数列 }{ na 满足 2 )1( 1 )1(    nn nn naa ，前 n项和为 nS ，且 10092019  Sm ，则下列说法正确的是( ) A．m为定值 B． 1am  为定值 C． 12019 aS  为定值 D． 1ma 有最大值 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.已知 5 3)sin(  ，则 2cos ___________. 14. 6)1( x x  的展开式的常数项为___________.（用数字作答） 15.已知函数 bxaxxf  3)( 在点 ))1(,1( f 处的切线方程为 22  xy ,则 )(xf 的极小 值为 . 16.如图，已知正方体 1111 DCBAABCD  的棱长为 3，点H 在棱 1AA 上，且 11 HA ，P 是侧面 11BBCC 内一动点， 13HP ，则CP的最小值为____________. 第 3 页 共 4 页 四、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17