[名校联盟]浙江省宁波市象山县文峰中学七年级数学下册《31 平方根》课件（浙教版）

3.1 平 方 根zxxk 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？ 回顾 & 思考 ☞ 7米 7米 ？ 100米2 ？ （图１） （图２） （1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿； （2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？ 49米2 10米 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 填空： 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算z..x..x..k 什么叫乘方？什么叫幂？ － ± 请认清： a是x的平方的幂 ， x是a的平方根。 X2 底数 指数 幂 = a 知识点 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 即： ∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根 （a≥0 ） 得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 － ±