[名校联盟]浙江省宁波市象山县文峰中学八年级数学下册《32不等式的性质》课件

5.2 不等式的基本性质组卷网 猜想：不等式是否也具有传递性？ ？ 如果a =b，b = c, 那么a = c 如果a b，b c, 那么a c ＜ = = = ＜ ＜ 一、探索猜想 1、等式具有传递性： 不等式的基本性质1 若a﹤b,b﹤c.则a﹤c . 这个性质也叫做不等式的传递性。 由数轴上a和c 的位置关系，你能得出什么结论？ a<c 你能举几个具体的例子说明吗？ a b c 已知a<b，b<c,在数轴上表示如图 猜想：不等式是否也具有类似的性质？ 如果a = b，那么a +c= b+ c，a –c= b- c 2.等式的基本性质2:等式的两边都加上（或减去）同一个数 ，等式仍然成立。学科网 如果a＞b，那么a +c＞b+ c，a –c ＞b- c ？ c c c c 把a>b表示在数轴上，则a+c与b+c哪个较大？ 不妨设c>0 ∴a+c>b+c ∴a-c>b-c a-c与b-c呢？ 不等号方向不变 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减 去）同一个数,所得到的不等式仍成立。 你能举几个具体的例子说明吗？ b a b+c a+c b-c a-c b a 2、选择适当的不等号填空，并说明理由. < ≥ ≥ 做一做： 1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A、a<c B、a<b C、a>c D、b<c C 等式的基本性质3:等式的两边都乘以（或除以）同一个数(除数不能为零)，等式仍然成立。 探索猜想： 猜想：不等式是否也具有类似的性质？ ？ 如果a = b，那么ac= bc， 如果a ＞ b，那么ac ＞ bc， ＞ 不等式的两边都乘 (或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， ＞ ； 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc ， ＜ ； 不等式的基本性质3 二