[名校联盟]浙江省宁波市象山县文峰中学八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学课件

2.3等腰三角形的判定zxxk 如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗? 1.等腰三角形的两腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。 A B C 等腰三角形有哪些特征呢？ 温故而知新 如图，在三角形ABC中， 已知∠B=∠C，你能 得出AB=AC这个结论 吗？为什么？学科网 C B A D 探索与思考 我们已经得到：在一个三角形中，等边对等角。 那么，“在一个三角形中，等角对等边”正确吗？ ┓ ● ● 已知 在一个三角形中，等角对等边 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB ( ) 用符号语言表示为： A B C 归纳总结 问：如图,下列推理正确吗? （等角对等边） （等角对等边） 错，因为都不是在同一个三角形中。 A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 ∴ BD=DC A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 ∴ DC=BC 判断△ABC是否等腰三角形： 1. ∠A=∠B √ 2. AC=BC √ 3. ∠A=43° ∠B=94° √ 4. ∠A=70° ∠B=50° × 三.范例讲解： 一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A, B之间的距离.小明想出了一个方法:从点A出发,沿着与直线AB成600的AC方向前进至C,在C处测得∠C=300量出AC的长,它就是河的宽度.这个方法正确吗?请说明理由. 想一想：还有其它测量河宽的方法吗？ 30° A B C 60° D 教科书64页作业题1 A C B 520 260 北 3.在△ABC,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC, ∠1=∠2, 求证:△ABC是等腰三角形 A E D 1 2 C B 2.若∠BEO=∠CDO,BE=CD, 求证三角形△ABC是等腰三角形. A E D B C O 例1、如图，BD是等腰